【題目】某種設備隨著使用年限的增加,每年的維護費相應增加.現(xiàn)對一批該設備進行調查,得到這批設備自購入使用之日起,前5年平均每臺設備每年的維護費用大致如表:

年份(年)

維護費(萬元)

(I)從這年中隨機抽取兩年,求平均每臺設備每年的維護費用至少有年多于萬元的概率;

(II)求關于的線性回歸方程;若該設備的價格是每臺萬元,你認為應該使用滿五年換一次設備,還是應該使用滿八年換一次設備?并說明理由.

參考公式:用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式:

【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)見解析

【解析】

(Ⅰ)先求得至少有年多于萬元的基本事件的個數(shù),直接利用古典概型概率公式求解即可;

(Ⅱ)分別求出相關系數(shù),求出回歸方程,再求得兩種情況下的平均費用,比較大小,判斷即可.

(Ⅰ)用表示“抽取的2年中平均每臺設備每年的維護費用至少有1年多于2萬元”,則基本事件共有個,又基本事件是等可能的,屬于古典概型,故

(Ⅱ),

,

,

所以回歸方程為

若滿五年換一次設備,則每年每臺設備的平均費用為:(萬元)

若滿八年換一次設備,則每年每臺設備的平均費用為:

(萬元)

因為,所以滿八年換一次設備更有道理.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某花圃為提高某品種花苗質量,開展技術創(chuàng)新活動,在實驗地分別用甲、乙方法培訓該品種花苗.為觀測其生長情況,分別在實驗地隨機抽取各株,對每株進行綜合評分,將每株所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評分為及以上的花苗為優(yōu)質花苗.

求圖中的值,并求綜合評分的中位數(shù).

用樣本估計總體,以頻率作為概率,若在兩塊試驗地隨機抽取棵花苗,求所抽取的花苗中的優(yōu)質花苗數(shù)的分布列和數(shù)學期望;

填寫下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認為優(yōu)質花苗與培育方法有關.

附:下面的臨界值表僅供參考.

(參考公式:,其中.)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某小學舉辦“父母養(yǎng)育我,我報父母恩”的活動,對六個年級(一年級到六年級的年級代碼分別為1,2…,6)的學生給父母洗腳的百分比y%進行了調查統(tǒng)計,繪制得到下面的散點圖.

(1)由散點圖看出,可用線性回歸模型擬合y與x的關系,請用相關系數(shù)加以說明;

(2)建立y關于x的回歸方程,并據(jù)此預計該校學生升入中學的第一年(年級代碼為7)給父母洗腳的百分比.

附注:參考數(shù)據(jù):

參考公式:相關系數(shù),若r>0.95,則y與x的線性相關程度相當高,可用線性回歸模型擬合y與x的關系.回歸方程中斜率與截距的最小二乘估計公式分別為 ,

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列結論:

“直線l與平面平行”是“直線l在平面外”的充分不必要條件;

p,,則,;

命題“設a,,若,則”為真命題;

”是“函數(shù)上單調遞增”的充要條件.

其中所有正確結論的序號為______

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的右焦點為,為短軸的一個端點且(其中為坐標原點).

1)求橢圓的方程;

2)若、 分別是橢圓長軸的左右端點,動點滿足,連接,交橢圓于點,試問軸上是否存在異于點的定點,使得以為直徑的圓恒過直線、的交點,若存在,求出點的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓,拋物線焦點均在x軸上,的中心和頂點均在原點O,從每條曲線上各取兩個點,將其坐標記錄于表中,則的左焦點到的準線之間的距離為( )

3

-2

4

0

-4

A.B.C.1D.2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】定義在上的函數(shù),單調遞增,,若對任意,存在,使得成立,則稱上的“追逐函數(shù)”.若,則下列四個命題:①上的“追逐函數(shù)”;②若上的“追逐函數(shù)”,則;③上的“追逐函數(shù)”;④當時,存在,使得上的“追逐函數(shù)”.其中正確命題的個數(shù)為( )

A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在六面體中,平面平面,平面,,且.

(1)求證:平面

(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某興趣小組有男生20人,女生10人,從中抽取一個容量為5的樣本,恰好抽到2名男生和3名女生,則

①該抽樣可能是系統(tǒng)抽樣;

②該抽樣可能是隨機抽樣:

③該抽樣一定不是分層抽樣;

④本次抽樣中每個人被抽到的概率都是

其中說法正確的為( )

A.①②③B.②③C.②③④D.③④

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