Question

14．已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同平面，則以下命題不成立的是（1）（2）（4）
（1）若α∥β，m?α，n?β，則 m∥n
（2）若m∥β，β⊥α，則 m⊥α
（3）若m⊥α，m?β，則 α⊥β
（4）若m∥α，n∥β，m∥n，則 α∥β

Answer 1

分析 在（1）中，m與n平面或異面；在（2）中，m與α相交、平行或m?α；在（3）中，由面面垂直的判定定理得α⊥β；在（4）中，α與β相交或平行．

解答 解：由m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同平面，知：
在（1）中，若α∥β，m?α，n?β，則 m與n平面或異面，故（1）錯誤；
在（2）中，若m∥β，β⊥α，則 m與α相交、平行或m?α，故（2）錯誤；
在（3）中，若m⊥α，m?β，則由面面垂直的判定定理得α⊥β，故（3）正確；
在（4）中，若m∥α，n∥β，m∥n，則 α與β相交或平行，故（4）錯誤．
故答案為：（1）（2）（4）．

點評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運用．