9．長為4、寬為3的矩形ABCD的外接圓為圓O，在圓O內(nèi)任意取點M，則點M在矩形ABCD內(nèi)的概率為$\frac{48}{25π}$．

分析 由題意，所求概率符合幾何概型概率，利用矩形面積與圓面積比為所求．

解答 解：由題意知，矩形的面積為12，矩形的對角線長為5，
∴圓的半徑為2.5，
由幾何概率知，點M在矩形ABCD內(nèi)的概率為：P=$\frac{12}{π•2．{5}^{2}}$=$\frac{48}{25π}$，
故答案為：$\frac{48}{25π}$．

點評 本題考查了幾何概型的概率求法；關(guān)鍵是將所求轉(zhuǎn)化為矩形的面積與圓的面積的比．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知$\overrightarrow{a}$=（3，-1），$\overrightarrow$=（-5，5），則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的值為（　�。�
A．20B．10C．-20D．-10

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20．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為$\frac{1}{2}$，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{20}{3}$B．$\frac{25}{3}$C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知直線l：y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x+2$\sqrt{3}$與圓x2+y2=12交于A，B兩點，過A，B分別作l的垂線與x軸交于C，D兩點，則|CD|=4．

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4．一物體的運動方程是S=-$\frac{1}{2}$at2（a為常數(shù)），則該物體在t=t0時刻的瞬時速度為（　�。�
A．at0B．-at0C．$\frac{1}{2}$at0D．2at0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AD∥BC，PA=AB=BC=CD=2，PD=2$\sqrt{3}$，PA⊥PD，Q為PD的中點．
（Ⅰ）證明：CQ∥平面PAB；
（Ⅱ）若平面PAD⊥底面ABCD，求直線PD與平面AQC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，AB=9，BD=6，CD⊥AB，那么$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AB}$=27．

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18．已知圓（x+2）2+（y-2）2=a截直線x+y+2=0所得弦長為6，則實數(shù)a的值為11．

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15．命題“?x＜0，2x＞0”的否定是（　�。�
A．?x＜0，2x≤0B．?x＞0，2x≤0C．?x＜0，2x＞0D．?x＜0，2x≤0

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