16．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y-4≤0\\ y≥0\end{array}\right.$，則z=y-2|x|的最大值為（　�。�
A．-8B．-4C．1D．2

分析 由約束條件作出可行域，分類化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y-4≤0\\ y≥0\end{array}\right.$作出可行域如圖，

當(dāng)x≥0時(shí)，可行域?yàn)樗倪呅蜲ACD及其內(nèi)部區(qū)域，A點(diǎn)是目標(biāo)函數(shù)取得最大值的點(diǎn)；
當(dāng)x≤0時(shí)，可行域?yàn)槿切蜲AB及其內(nèi)部區(qū)域，A點(diǎn)是目標(biāo)函數(shù)取得最大值的點(diǎn)．
∴z=y-2|x|的最大值為2．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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15．求解方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y+6=0}\\{4x=3y-7}\end{array}\right.$ 的解．

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7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=a（bn-1）（a≠0，b≠0且b≠1），證明：{an}是等比數(shù)列．

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4．已知向量$\overrightarrow a=（3，-4）$，$\overrightarrow b=（x，y）$，若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則（　　）
A．3x-4y=0B．3x+4y=0C．4x+3y=0D．4x-3y=0

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11．倡導(dǎo)全民閱讀是傳承文明、更新知識、提高民族素質(zhì)的基本途徑．某調(diào)查公司隨機(jī)調(diào)查了1000位成年人一周的平均閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)），他們的閱讀時(shí)間都在[0，20]內(nèi)，將調(diào)查結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[0，4），第二組[4，8），第三組[8，12），第四組[12，16），第五組[16，20]，并繪制了頻率分布直方圖，如圖．假設(shè)每周平均閱讀時(shí)間不少于12小時(shí)的人，稱為“閱讀達(dá)人”．
（Ⅰ）求這1000人中“閱讀達(dá)人”的人數(shù)；
（Ⅱ）從閱讀時(shí)間為[8，20]的成年人中按分層抽樣抽取9人做個性研究．從這9人中隨機(jī)抽取2人，求這2人都不是“閱讀達(dá)人”的概率．

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1．已知數(shù)列{an}是公比為2的等比數(shù)列，且滿足$\frac{a_4}{a_2}-{a_3}=0$，則a4的值為（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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8．已知sinx=$\frac{4}{5}$，其中0≤x≤$\frac{π}{2}$．
（1）求cosx的值；
（2）求$\frac{cos（-x）}{sin（\frac{π}{2}-x）-sin（2π-x）}$的值．

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5．已知loga2=m，loga3=n，則a2m+n=（　�。�
A．6B．7C．11D．12

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6．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且4an+2an+1-9anan+1=1（n∈N*）
（1）求a2，a3，a4；
（2）由此猜想{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明．

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