9．求經(jīng)過(guò)兩條直線2x+3y+1=0和x-3y+4=0的交點(diǎn)，并且垂直于直線3x+4y-7=0的直線的方程為4x-3y+9=0．

分析 聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y+1=0}\\{x-3y+4=0}\end{array}\right.$，解得交點(diǎn)P．設(shè)垂直于直線3x+4y-7=0的直線的方程為4x-3y+m=0，把P代入上式可得m即可得出．

解答 解：聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y+1=0}\\{x-3y+4=0}\end{array}\right.$，解得交點(diǎn)P$（-\frac{5}{3}，\frac{7}{9}）$．
設(shè)垂直于直線3x+4y-7=0的直線的方程為4x-3y+m=0，
把P$（-\frac{5}{3}，\frac{7}{9}）$代入上式可得：m=9．
∴要求的直線方程為：4x-3y+9=0．
故答案為：4x-3y+9=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩條直線的交點(diǎn)、相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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