A. | 3 | B. | 1 | C. | 16或1 | D. | $\frac{16}{3}$或3 |
分析 分當(dāng)橢圓焦點在x軸上或焦點在y軸上進(jìn)行討論,根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程算出a、b、c值,由離心率為$\frac{1}{2}$建立關(guān)于m的方程,解之即可得到實數(shù)m之值.
解答 解:∵橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1,
∴①當(dāng)橢圓焦點在x軸上時,a2=4,b2=m,可得c=$\sqrt{4-m}$,
離心率e=$\frac{\sqrt{4-m}}{2}$=$\frac{1}{2}$,解得m=3;
②當(dāng)橢圓焦點在y軸上時,a2=m,b2=4,可得c=$\sqrt{m-4}$
離心率e=$\frac{\sqrt{m-4}}{\sqrt{m}}$=$\frac{1}{2}$,解得m=$\frac{16}{3}$.
綜上所述m=$\frac{16}{3}$或m=3
故選:D.
點評 本題給出橢圓含有參數(shù)m的方程,在已知橢圓離心率的情況下求m的值.著重考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)等知識,屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | y=-tanx | B. | y=cos(2x-$\frac{π}{2}$) | C. | y=sin2x+cos2x | D. | y=2cos2x-1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | y=-x-1 | B. | y=x+1 | C. | y=x-1 | D. | y=-x+1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{10}$,$\frac{1}{10}$ | B. | $\frac{3}{10}$,$\frac{1}{5}$ | C. | $\frac{1}{5}$,$\frac{3}{10}$ | D. | $\frac{3}{10}$,$\frac{3}{10}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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