18．以拋物線x2=16y的焦點(diǎn)為圓心，且與拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的方程為x2+（y-4）2=64．

分析 求出拋物線x2=16y的焦點(diǎn)坐標(biāo)，及焦點(diǎn)到準(zhǔn)的距離，可得圓心坐標(biāo)和半徑，進(jìn)而得到圓的方程．

解答 解：拋物線x2=16y的焦點(diǎn)為（0，4），
焦點(diǎn)到準(zhǔn)的距離為8，
故以拋物線x2=16y的焦點(diǎn)為圓心，且與拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的方程為x2+（y-4）2=64，
故答案為：x2+（y-4）2=64．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，是圓錐曲線與圓的簡(jiǎn)單綜合應(yīng)用，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．某校高二年級(jí)開(kāi)設(shè)三門數(shù)學(xué)選修課程．如果甲、乙兩名同學(xué)各從中任選一門，那么他們所選課程恰好相同的概率為（　　）
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．有一種螃蟹，從海上捕獲后不放養(yǎng)，最多只能存活兩天．如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長(zhǎng)存活時(shí)間，但每天也有一定數(shù)量的蟹死去．假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個(gè)體質(zhì)量基本保持不變，現(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)這種活蟹1000kg放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時(shí)市場(chǎng)價(jià)為每千克30元，據(jù)測(cè)算，此后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)每天可上升1元，但是，放養(yǎng)一天需支出各種費(fèi)用為400元，且平均每天還有10kg蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部銷售出，售價(jià)都是每千克20元．
（1）設(shè)x天后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)為p元，寫出p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性出售，并記1000kg蟹的銷售總額為Q元，寫出Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤(rùn)（利潤(rùn)=Q-收購(gòu)總額-放養(yǎng)支出的各種費(fèi)用）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．（1）化簡(jiǎn)$\root{3}{{a}^{\frac{9}{2}}\sqrt{{a}^{-3}}}$÷$\sqrt{\root{3}{{a}^{-7}}}$•$\root{3}{{a}^{13}}$；
（2）解不等式ax+5＜a4x-1（a＞0，且a≠1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，某小區(qū)有一矩形地塊OABC，其中OC=2，OA=3，單位：百米．已知 O EF是一個(gè)游泳池，計(jì)劃在地塊OABC內(nèi)修一條與池邊 EF相切于點(diǎn) M的直路l（寬度不計(jì)），交線段OC于點(diǎn)D，交線段OA于點(diǎn) N．現(xiàn)以點(diǎn) O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以線段 OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若池邊 EF滿足函數(shù)y=-x2+2（$0≤x≤\sqrt{2}$）的圖象．若點(diǎn) M到y(tǒng)軸距離記為t．
（1）當(dāng)$t=\frac{2}{3}$時(shí)，求直路l所在的直線方程；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，地塊OABC在直路l不含泳池那側(cè)的面積取到最大，最大值時(shí)多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．過(guò)點(diǎn)（$\sqrt{2}$，0）引直線l與曲線y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積取最大值時(shí)，直線l的斜率為多少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．設(shè)t＞0，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜t}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x≥t}\end{array}\right.$的值域?yàn)镸，若2∉M，則t的取值范圍是（$\frac{1}{4}$，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．設(shè)集合A={x|-3＜2x+1＜11}，B={x|x＜a}，A∩B≠∅，則a的取值范圍是a＞-2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案