10．已知二次方程mx2+（2m-1）x-m+2=0的兩個(gè)根都在區(qū)間[-2，2]內(nèi)，求m的取值范圍．

分析 設(shè)f（x）=mx2+（2m-1）x-m+2，則由題意利用二次函數(shù)的性質(zhì)，求得m的范圍．

解答 解：設(shè)f（x）=mx2+（2m-1）x-m+2，則由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{△{=（2m-1）}^{2}-4m（-m+2）≥0}\\{-2＜\frac{1-2m}{2m}＜2}\\{f（-2）•f（2）≥0}\end{array}\right.$，
求得$\frac{1}{6}$＜m≤$\frac{6+\sqrt{38}}{8}$ 或 $\frac{6-\sqrt{38}}{8}$＜m＜-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．①在回歸直線方程y=0.1x+10中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量y增加0.1個(gè)單位．
②在做回歸分析時(shí)，殘差圖中殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄表示回歸效果越差．
③某市去年高考考生成績(jī)服從正態(tài)分布N（500，502），現(xiàn)有25 000名考生，則考生成績(jī)?cè)?50～600分的人數(shù)約為3397．
（參考數(shù)據(jù)：若X-N（μ，σ2），有P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．）
④相關(guān)指數(shù)R2=0.64表示解釋變量對(duì)預(yù)報(bào)變量的貢獻(xiàn)率為64%
其中正確結(jié)論的編號(hào)為：①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)拋物線y2=8x上有兩點(diǎn)A，B，其焦點(diǎn)為F，滿(mǎn)足$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FB}$，則|AB|=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．以?huà)佄锞�x2=16y的焦點(diǎn)為圓心，且與拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的方程為x2+（y-4）2=64．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知向量$\overrightarrow a$=（1，-4），$\overrightarrow b$=（x，8），若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則x=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知a＞0且a≠1，用比較法證明：an$+\frac{1}{{a}^{n}}$＞a+$\frac{1}{a}$（n＞2，n∈N）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．等比數(shù)列{an}中，a3=8前三項(xiàng)和為S3=24，則公比q的值是（　　）
A．1B．-$\frac{1}{2}$C．-1或-$\frac{1}{2}$D．1或-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}-|x-a|$．
（1）當(dāng)a=1，求f（x）在區(qū)間[2，3]上的值域；
（2）若a＞0，寫(xiě)出f（x）在（0，+∞）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)x∈（0，4]時(shí)，f（x）≥x-3恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若P、Q、R是邊長(zhǎng)為1的正△ABC邊BC上的四等分點(diǎn)，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AP}$+$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AQ}$+$\overrightarrow{AQ}$•$\overrightarrow{AR}$+$\overrightarrow{AR}$•$\overrightarrow{AC}$=$\frac{13}{4}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案