若實數(shù)x，y滿足約束條件
x≤3
x+y≥0
x-y+2≥0
，則z=2x-y的最小值是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式對應的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最小值．
解答： 解：作出不等式對應的平面區(qū)域（陰影部分），
由z=2x-y，得y=2x-z，
平移直線y=2x-z，由圖象可知當直線y=2x-z經(jīng)過點A時，直線y=2x-z的截距最大，此時z最�。�
由
x+y=0
x-y+2=0
，得
x=-1
y=1
，
即A（-1，1），
此時z的最小值為z=-1×2-1=-3，
故答案為：-3
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點A、B、C、D在同一球面上，AD⊥平面ABC，AD=AC=5，AB=3，BC=4，則該球的表面積為（　　）
A、
25π
2
B、
125
2
π
3
C、50π
D、
50π
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的參數(shù)方程為
x=2cost
y=2sint+2
（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的方程為ρsinθ-ρcosθ+2=0．
（1）求直線l及圓C的普通方程；
（2）將直線l向上平移b個單位，所得直線l′剛好平分圓C的周長，求實數(shù)b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，已知A（10，-1，6），B（4，1，9）兩點，則這兩點間的距離|AB|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某海域內(nèi)一觀測站A，某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東50°且與A相距80海里的位置B，經(jīng)過1小時又測得該船已行駛到點A北偏東50°+θ其中sin θ=
15
8
，0°＜θ＜90°且與A相距60海里的位置C．
（1）求該船的行駛速度；
（2）若該船不改變航行方向繼續(xù)向前行駛，求船在行駛過程中離觀測站A的最近距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
①平面內(nèi)到兩定點距離的差等于定長的點的軌跡不一定是雙曲線；
②橢圓
x
a2
+
y2
b2
=1中的參數(shù)
b
a
不能刻畫橢圓的扁平程度，而
c
a
能刻畫橢圓的扁平程度；
③已知橢圓的中心在原點，經(jīng)過兩點A（0，2）和B（
1
2
，
3
）的橢圓的標準方程是唯一確定的
④由“若向量
a
=λ
e1
+μ
e2
（λ，μ∈R），則|
a
|2=（λ
e1
+μ
e2
）2”，可類比推理得“若復數(shù)z=a+bi（a，b∈R，則|z|2=（a+bi）2”
把以上各小題正確的答案填在橫線上
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知BC=6，AC=3，∠C=120°，則AB=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=loga（2-ax）在[0，1]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（0，+∞）
C、（1，2）
D、[2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1+a2=20，a3+a4=80，則a7+a8=（　�。�
A、320B、640
C、960D、1280

查看答案和解析>>

同步練習冊答案