若實數(shù)x,y滿足約束條件
x≤3
x+y≥0
x-y+2≥0
,則z=2x-y的最小值是
 
考點:簡單線性規(guī)劃
專題:不等式的解法及應用
分析:作出不等式對應的平面區(qū)域,利用線性規(guī)劃的知識,通過平移即可求z的最小值.
解答: 解:作出不等式對應的平面區(qū)域(陰影部分),
由z=2x-y,得y=2x-z,
平移直線y=2x-z,由圖象可知當直線y=2x-z經(jīng)過點A時,直線y=2x-z的截距最大,此時z最。
x+y=0
x-y+2=0
,得
x=-1
y=1

即A(-1,1),
此時z的最小值為z=-1×2-1=-3,
故答案為:-3
點評:本題主要考查線性規(guī)劃的應用,利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

點A、B、C、D在同一球面上,AD⊥平面ABC,AD=AC=5,AB=3,BC=4,則該球的表面積為(  )
A、
25π
2
B、
125
2
π
3
C、50π
D、
50π
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知圓C的參數(shù)方程為
x=2cost
y=2sint+2
(t為參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的方程為ρsinθ-ρcosθ+2=0.
(1)求直線l及圓C的普通方程;
(2)將直線l向上平移b個單位,所得直線l′剛好平分圓C的周長,求實數(shù)b的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在空間直角坐標系中,已知A(10,-1,6),B(4,1,9)兩點,則這兩點間的距離|AB|=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某海域內(nèi)一觀測站A,某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東50°且與A相距80海里的位置B,經(jīng)過1小時又測得該船已行駛到點A北偏東50°+θ其中sin θ=
15
8
,0°<θ<90°且與A相距60海里的位置C.
(1)求該船的行駛速度;
(2)若該船不改變航行方向繼續(xù)向前行駛,求船在行駛過程中離觀測站A的最近距離.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列命題:
①平面內(nèi)到兩定點距離的差等于定長的點的軌跡不一定是雙曲線;
②橢圓
x
a2
+
y2
b2
=1中的參數(shù)
b
a
不能刻畫橢圓的扁平程度,而
c
a
能刻畫橢圓的扁平程度;
③已知橢圓的中心在原點,經(jīng)過兩點A(0,2)和B(
1
2
,
3
)的橢圓的標準方程是唯一確定的
④由“若向量
a
e1
e2
(λ,μ∈R),則|
a
|2=(λ
e1
e2
2”,可類比推理得“若復數(shù)z=a+bi(a,b∈R,則|z|2=(a+bi)2
把以上各小題正確的答案填在橫線上
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,已知BC=6,AC=3,∠C=120°,則AB=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=loga(2-ax)在[0,1]上是減函數(shù),則a的取值范圍是( 。
A、(0,1)
B、(0,+∞)
C、(1,2)
D、[2,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在等比數(shù)列{an}中,a1+a2=20,a3+a4=80,則a7+a8=( 。
A、320B、640
C、960D、1280

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