在空間直角坐標系中，試在xOy平面內(nèi)的直線x-2y-3=0上確定一點M，使M到點N（3，5，4）的距離最小，求出點M的坐標．
考點：空間中的點的坐標
專題：直線與圓,空間位置關系與距離
分析：首先在xOy平面內(nèi)的直線x-2y-3=0上確定一點M，使M到點N（3，5，4）的距離最小，過N （3，5，4）向xoy平面最垂線ND，然后在平面xoy內(nèi)過D作直線x-2y-3=0的垂線，利用點斜式求得直線DM的方程，進一步建立方程組，求得點M的坐標．
解答： 解：首先在xOy平面內(nèi)的直線x-2y-3=0上確定一點M，使M到點N（3，5，4）的距離最小，過N （3，5，4）向xoy平面最垂線ND，然后在平面xoy內(nèi)過D作直線x-2y-3=0的垂線，則DM的直線方程為：y-5=-2（x-3）
進一步建立方程組
y-5=-2(x-3)
x-2y-3=0
解得：
x=5
y=1
，求得點M的坐標為（5，1，0）．
點評：本題考查的知識點：空間直角坐標系，點到直線的距離公式，直線的點斜式，解方程組等運算問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ln（x-1）+
x2-4
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=lnx+
m
x
，m∈R
（I）當m=e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）時，若函數(shù)f（x）在（a-1，a+1）（a＞1）上有極值點，求實數(shù)a的范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f′（x）-
x
3
有兩個零點，試求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）定義如表，若滿足條件x1=5，且對任意自然數(shù)均有xn+1=f（xn），則x2015的值為（　�。�
x12345
f（x）41352
A、1B、2C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：全集U={x|-3＜x≤4}、A={x|-3＜x≤-1}、B={x|-1＜x≤4}，則不正確的選項是（　�。�
A、A∪B=∪
B、A∩B=ϕ
C、A∪（∁UB）=U
D、（∁UA）∩（∁UB）=∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10，a12=31，求它的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3cos（2x）+φ的圖象關于點（
4π
3
，0）中心對稱，那么|φ|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={0，1，2，3，4，5，7}，B={1，3，6，8，9}，C={3，7，8}，那么集合（A∩B）∪C是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：A={x|y=2x+3}、B={y|x+4y=21}，則A∩B=（　�。�
A、RB、ϕ
C、{1，5}D、{（1，5）}

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