8．己知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，終邊為射線4x+3y=0（x＞0），sinα（sinα+cotα）+cos2α的值是（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{8}{5}$D．$\frac{9}{5}$

分析 由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義求得cosα的值，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得要求式子的值．

解答 解：在角α的終邊，即射線4x+3y=0（x＞0）上任意取一點(diǎn)（-3，4），
則由任意角的三角函數(shù)的定義可得x=-3，y=4，r=|OP|=5，∴cosα=$\frac{x}{r}$=-$\frac{3}{5}$，
∴sinα（sinα+cotα）+cos2α=sin2α+cosα+cos2α=1+cosα=1-$\frac{3}{5}$=$\frac{2}{5}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

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18．設(shè)f（x）=sin2（$\frac{π+2x}{4}$）•4sinx+（cosx+sinx）•（cosx-sinx）．
（1）已知常數(shù)ω＞0，若y=f（ωx）在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$]上是增函數(shù)，求ω的取值范圍；
（2）設(shè)集合A={x|$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{2}{3}$π}，B={x|f（x）-m＜2}，若A⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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19．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E、F分別為邊BC，CD的中點(diǎn)，沿AE、EF、AF折疊成一個(gè)三棱錐B-AEF（使B，C，D重合于點(diǎn)B），則三棱錐B-AEF的外接球的表面積為24π．

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16．已知z∈C，|z-2i|=$\sqrt{2}$，當(dāng)z取何值時(shí)，|z+2-4i|分別取得最大值和最小值？并求出最大值與最小值．

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3．已知集合M={x|x2-8x+15＜0，x∈R}，集合P={|z||z=3a+（5-4a）i，a∈R}，若M∩P=P，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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3．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=2an+n，且bn=n（1-an）
（1）求證：{an-1}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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10．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（-1）n（2n-1），則a1+a2+…+a10=10．

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7．某企業(yè)為了解下屬某部門對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對(duì)該部門的評(píng)分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40，50），[50，60），…[80，90），[90，100]．

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門評(píng)分的平均值；
（Ⅱ）從評(píng)分在[40，60）的受訪職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人評(píng)分都在[40，50）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．lg$\frac{5}{2}$+2lg2-2${\;}^{-lo{g}_{2}3}$=$\frac{2}{3}$．

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