5．某大學(xué)的8名同學(xué)準(zhǔn)備拼車去旅游，其中一、二、三、四每個年級各兩名，分乘甲、乙兩輛汽車，每車限坐4名同學(xué)（乘同一輛車的4名同學(xué)不考慮位置），其中一年級的孿生姐妹需乘同一輛車，則乘坐甲車的4名同學(xué)中恰后2名同學(xué)是來自同一年級的乘坐方式共有（　�。�
A．24種B．18種C．48種D．36種

分析 分類討論，第一類，一年級的孿生姐妹在甲車上；第二類，一年級的孿生姐妹不在甲車上，再利用組合知識，問題得以解決．

解答 解：由題意，第一類，一年級的孿生姐妹在甲車上，甲車上剩下兩個要來自不同的年級，從三個年級中選兩個為C32=3，然后分別從選擇的年級中再選擇一個學(xué)生為C21C21=4，故有3×4=12種．
第二類，一年級的孿生姐妹不在甲車上，則從剩下的3個年級中選擇一個年級的兩名同學(xué)在甲車上，為C31=3，然后再從剩下的兩個年級中分別選擇一人為C21C21=4，這時共有3×4=12種
根據(jù)分類計數(shù)原理得，共有12+12=24種不同的乘車方式，
故選：A．

點評 本題考查計數(shù)原理的應(yīng)用，考查組合知識，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，已知點D在BC上，且CD=2BD，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AD}$=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$B．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$C．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$D．-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上遞減，則不等式f（log4x）+f（log${\;}_\frac{1}{4}$x）≥2f（1）的解集為[$\frac{1}{4}$，1）∪（1，4]，．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知tanα•cosα＜0，cotα•sinα＞0，試確定角α是第幾象限角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果s是（　�。�
A．15B．105C．126D．945

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知{an}，{bn}都是各項為正數(shù)的數(shù)列，對于任意n∈N*，都有an，bn2，an+1成等差數(shù)列，bn2，an+1，bn+12成等比數(shù)列，若a1=1，b1=$\sqrt{2}$，則以下正確的是（　�。�
A．{an}是等差數(shù)列B．{bn}是等比數(shù)列C．$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$nD．anbn=$\frac{\sqrt{2}}{8}$n2（n+7）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知a＞0，求證：（a+$\frac{1}{a}$）-$\sqrt{{a}^{2}+\frac{1}{{a}^{2}}}$≤2-$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知圓C1：x2+y2=16與圓C2：x2+y2-2x+2ky+k2-29=0，C2關(guān)于直線2x+y+3=0對稱，則兩圓的圓心所在的直線方程是5x+y=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．寫出找出1至1000內(nèi)7的倍數(shù)的算法．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案