14．已知圓C1：x2+y2=16與圓C2：x2+y2-2x+2ky+k2-29=0，C2關(guān)于直線2x+y+3=0對稱，則兩圓的圓心所在的直線方程是5x+y=0．

分析 根據(jù)題意，得出圓C2的圓心在直線2x+y+3=0上，求出k的值，再求兩圓的圓心所在的直線方程．

解答 解：∵圓C2：x2+y2-2x+2ky+k2-29=0，且C2關(guān)于直線2x+y+3=0對稱，
∴圓C2的圓心（1，-k）在直線2x+y+3=0上，
∴2-k+3=0，
解得k=5；
則圓C1的圓心為（0，0），圓C2的圓心為（1，-5）；
∴兩圓的圓心所在的直線方程是y=-5x，即5x+y=0．
故答案為：5x+y=0．

點評 本題考查了直線與圓的方程的應用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
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