Question

7．已知等邊三角形ABC的邊長為2，設$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$=-6．

Answer 1

分析 利用平面向量的數(shù)量積公式解答；注意向量的夾角與三角形內(nèi)角的關系．

解答 解：由已知得到＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞=＜$\overrightarrow，\overrightarrow{c}$＞=＜$\overrightarrow{c}，\overrightarrow{a}$＞=120°，
所以$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$=3×2×2×cos120°=-6；
故答案為：-6．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積公式，注意向量的夾角與三角形內(nèi)角的關系，容易出錯．