10．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：4：$\sqrt{37}$，則三角形的最大角為120度．

分析 利用正弦定理，可得a：b：c=3：4：$\sqrt{37}$，不妨取a=3，b=4，c=$\sqrt{37}$，利用余弦定理，求出三角形的最大角．

解答 解：∵△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：4：$\sqrt{37}$，
∴a：b：c=3：4：$\sqrt{37}$，
不妨取a=3，b=4，c=$\sqrt{37}$，則cosC=$\frac{9+16-37}{2×3×4}$=-$\frac{1}{2}$，
∵0＜C＜π，
∴C=$\frac{2π}{3}$．
故答案為：120

點(diǎn)評(píng) 本題考查余弦定理、正弦定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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