3．函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）的周期為π，f（x）在y軸右側(cè)的第一條對稱軸為x=$\frac{π}{12}$．

分析 由條件利用正弦函數(shù)的周期性求出ω，再利用以及它的圖象的對稱性得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）的周期為$\frac{2π}{ω}$=π，∴ω=2，f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）
∴f（x）在y軸右側(cè)的第一條對稱軸為2x+$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$，求得x=$\frac{π}{12}$，
故答案為：x=$\frac{π}{12}$．

點(diǎn)評 本題主要考查正弦函數(shù)的周期性，以及它的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙A的方程為（x-2）2+（y-2）2=1，在第一象限內(nèi)兩半徑都是r，且互相外切的⊙O1和⊙O2均與⊙A相外切，又⊙O1，⊙O2分別與x軸，y軸相切，求r．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．某班主任統(tǒng)計(jì)本班學(xué)生放學(xué)回家后學(xué)習(xí)時(shí)間為18時(shí)至23時(shí)，已知甲每天連續(xù)學(xué)習(xí)4時(shí)，乙每天連續(xù)學(xué)習(xí)3小時(shí)，則19時(shí)至20時(shí)甲、乙都在學(xué)習(xí)的概率為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O（0，0），P（3，$\sqrt{3}$），將向量$\overrightarrow{OP}$饒點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{2}$后得向量$\overrightarrow{OQ}$，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（　　）
A．（-3，$\sqrt{3}$）B．（-$\sqrt{6}$，$\sqrt{6}$）C．（-$\sqrt{3}$，3）D．（-3，3）

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18．已知sinx=$\frac{1}{2}$，且x∈[0，2π]，求x的取值集合．

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8．在△ABC中，a，b，c是△ABC的∠A，∠B，∠C的對邊，且b=1，c=$\sqrt{3}$，∠C=$\frac{2}{3}$π．
（1）求cosB的值；
（2）求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．己知函數(shù)f（x）=$\frac{2x+3}{x-1}$，若函數(shù)y=g（x）與y=f-1（x+1）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則g（3）的值為$\frac{7}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．若sin（$\frac{π}{4}$+α）=sinθ+cosθ，2sin2β=sin2θ，求證：sin2α+2cos2β=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)2sin2α=-sinα，α∈（$\frac{π}{2}$，π），則tan2α的值是$\frac{\sqrt{15}}{7}$．

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