13．設(shè)2sin2α=-sinα，α∈（$\frac{π}{2}$，π），則tan2α的值是$\frac{\sqrt{15}}{7}$．

分析 已知等式左邊利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，根據(jù)sinα不為0求出cosα的值，由α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值，進(jìn)而求出tanα的值，所求式子利用二倍角的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：∵2sin2α=-sinα，α∈（$\frac{π}{2}$，π），
∴cosα=-$\frac{1}{4}$，sinα=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，
∴tanα=-$\sqrt{15}$，
則tan2α=$\frac{-2\sqrt{15}}{1-15}$=$\frac{\sqrt{15}}{7}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{15}}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二倍角的正弦、正切函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．

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3．函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）的周期為π，f（x）在y軸右側(cè)的第一條對(duì)稱軸為x=$\frac{π}{12}$．

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4．已知（$\sqrt{2+\sqrt{3}}$）x+（$\sqrt{2-\sqrt{3}}$）x=4．求x的值．

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8．設(shè)兩個(gè)非零向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$與$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共線，且$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+k$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若A，B，D三點(diǎn)共線，則k的值為0．

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18．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為AA1，BB1的中點(diǎn)．
（1）求直線CM與D1N所成角的余弦值；
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5．若角θ的終邊經(jīng)過兩直線x-y+2=0與x+y-6=0的交點(diǎn)P．
（1）求角θ的正切值；
（2）求經(jīng)過點(diǎn)P且與角θ的終邊垂直的直線方程．

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6．已知f（x）=9x-2a•3x+3，x∈[-1，1]．
（1）若f（x）的最小值記為h（a），求h（a）的解析式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，n同時(shí)滿足以下條件：
①log3m＞log3n＞1；
②當(dāng)h（a）的定義域?yàn)閇n，m]時(shí)，值域?yàn)閇n2，m2]．若存在，求出m，n的值；若不存在，說明理由．

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