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18．已知sinx=$\frac{1}{2}$，且x∈[0，2π]，求x的取值集合．

分析 利用正弦函數的定義、性質求解．

解答 解：∵sinx=$\frac{1}{2}$，且x∈[0，2π]，
∴x=$\frac{π}{6}$，或x=$π-\frac{π}{6}=\frac{5π}{6}$．
∴x的取值集合為{$\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}$}．

點評 本題考查角的集合的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意正弦函數的性質的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知線段AD∥平面α，且與平面α的距離等于4，點B是平面α內動點，且滿足AB=5，AD=10．則B、D兩點之間的距離的最大值為$\sqrt{185}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=3sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）+3．
（1）用五點法畫出它在一個周期內的閉區(qū)間上的圖象；
（2）若α為第二象限角，且f（2α-π）=3+2$\sqrt{2}$，求$\frac{cosαcos2α}{1+cos2α+sin2α}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．lo${g}_{{a}^{2}}$b•logb$\sqrt{a}$的值等于$\frac{1}{4}$．

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13．化簡：$\frac{cos（α-π）tan（α-2π）tan（2π-α）}{sin（π+α）}$．

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3．函數f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）的周期為π，f（x）在y軸右側的第一條對稱軸為x=$\frac{π}{12}$．

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10．直徑為20cm的圓中，弧長為5cm的圓弧所對圓心角為$\frac{1}{2}$．

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7．已知sin$\frac{α}{2}$+cos$\frac{α}{2}$=-$\frac{3}{\sqrt{5}}$，且$\frac{5π}{2}＜α＜3π$，則cot$\frac{α}{4}$的值為$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$．

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8．設兩個非零向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$與$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共線，且$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+k$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若A，B，D三點共線，則k的值為0．

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