18．已知sinx=$\frac{1}{2}$，且x∈[0，2π]，求x的取值集合．

分析 利用正弦函數(shù)的定義、性質(zhì)求解．

解答 解：∵sinx=$\frac{1}{2}$，且x∈[0，2π]，
∴x=$\frac{π}{6}$，或x=$π-\frac{π}{6}=\frac{5π}{6}$．
∴x的取值集合為{$\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}$}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查角的集合的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意正弦函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知線段AD∥平面α，且與平面α的距離等于4，點(diǎn)B是平面α內(nèi)動(dòng)點(diǎn)，且滿足AB=5，AD=10．則B、D兩點(diǎn)之間的距離的最大值為$\sqrt{185}$．

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9．已知函數(shù)f（x）=3sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）+3．
（1）用五點(diǎn)法畫(huà)出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；
（2）若α為第二象限角，且f（2α-π）=3+2$\sqrt{2}$，求$\frac{cosαcos2α}{1+cos2α+sin2α}$的值．

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6．lo${g}_{{a}^{2}}$b•logb$\sqrt{a}$的值等于$\frac{1}{4}$．

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13．化簡(jiǎn)：$\frac{cos（α-π）tan（α-2π）tan（2π-α）}{sin（π+α）}$．

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3．函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）的周期為π，f（x）在y軸右側(cè)的第一條對(duì)稱軸為x=$\frac{π}{12}$．

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10．直徑為20cm的圓中，弧長(zhǎng)為5cm的圓弧所對(duì)圓心角為$\frac{1}{2}$．

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7．已知sin$\frac{α}{2}$+cos$\frac{α}{2}$=-$\frac{3}{\sqrt{5}}$，且$\frac{5π}{2}＜α＜3π$，則cot$\frac{α}{4}$的值為$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$．

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8．設(shè)兩個(gè)非零向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$與$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共線，且$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+k$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若A，B，D三點(diǎn)共線，則k的值為0．

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