A. | 30° | B. | 45° | C. | 60° | D. | 90° |
分析 以A為原點(diǎn),AB為x軸,AD為y軸,AA′為z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,利用向量法能求出異面直線EF與CD′所成的角.
解答 解:以A為原點(diǎn),AB為x軸,AD為y軸,AA′為z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,
則E(0,0,$\frac{3}{2}$),F(xiàn)(2,$\frac{5}{2}$,0),C(4,5,0),
D′(0,5,3),
$\overrightarrow{EF}$=(2,$\frac{5}{2}$,-$\frac{3}{2}$),$\overrightarrow{C{D}^{'}}$=(-4,0,3),
∴cos<$\overrightarrow{EF},\overrightarrow{C{D}^{'}}$>=$\frac{\overrightarrow{EF}•\overrightarrow{C{D}^{'}}}{|\overrightarrow{EF}|•|\overrightarrow{C{D}^{'}}|}$=$\frac{-8-\frac{9}{2}}{\frac{\sqrt{50}}{2}•\sqrt{25}}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$,
∴異面直線EF與CD′所成的角45°.
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題考查異面直線所成角的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意向量法的合理運(yùn)用.
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A. | 10 | B. | 8 | C. | 6 | D. | 4 |
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A. | (-∞,1) | B. | (-∞,1] | C. | (1,+∞) | D. | [1,+∞) |
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A. | 原點(diǎn)對(duì)稱 | B. | x軸對(duì)稱 | C. | y軸對(duì)稱 | D. | 直線y=x對(duì)稱 |
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