11．函數(shù)f（x）=-2x2+ax+1在（$\frac{1}{2}，+∞$）是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A．（$-∞，\frac{1}{2}$）B．（-∞，2]C．[4，+∞）D．（-∞，-2]

分析 由條件利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得$\frac{a}{4}$≤$\frac{1}{2}$，由此求得a的范圍即可．

解答 解：由于函數(shù)f（x）=-2x2+ax+1的對(duì)稱軸方程為x=$\frac{a}{4}$，
且函數(shù)在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，+∞）上為減函數(shù)，
∴$\frac{a}{4}$≤$\frac{1}{2}$，求得a≤2，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{6}）$圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為$\frac{π}{4}$，則f（x）的最小正周期是（　　）
A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+3a+b是[a2-6，a]上的偶函數(shù)，則3a+b=6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且$\sqrt{15}$b=4asinB．
（1）求sinA的值；
（2）若a=$\sqrt{10}$，且△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{15}}{4}$，求b+c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若0＜x＜1，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．$\sqrt{x}$＞2x＞lgxB．2x$＞lgx＞\sqrt{x}$C．2x$＞\sqrt{x}$＞lgxD．lgx$＞\sqrt{x}$＞2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．在△ABC中，
（1）若a，b，c成等比數(shù)列，則角B的取值范圍是（0，$\frac{π}{3}$]；
（2）若a，b，c成等差數(shù)列，則角B的取值范圍是（0，$\frac{π}{3}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．計(jì)算：sin$\frac{29π}{6}$+cos（-$\frac{29π}{3}$）-tan$\frac{25π}{4}$=-$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．等差數(shù)列{an}的公差d≠0，試比較a4a9與a6a7的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．將二次三項(xiàng)式2x2-3x-5進(jìn)行配方，其結(jié)果為$2（x-\frac{3}{4}）^{2}$-$\frac{49}{8}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案