16．已知全集U=R，集合$A=\{x|y=\sqrt{\frac{4-x}{x-2}}\}，B=\{x|{x^2}-7x+12≤0\}，則A∩$（∁UB）=（　　）
A．（2，3）B．（2，4）C．（3，4]D．（2，4]

分析 求出A中x的范圍確定出A，求出B中x的范圍確定出B，根據(jù)全集U=R求出B的補(bǔ)集，找出A與B補(bǔ)集的交集即可．

解答 解：∵$\frac{4-x}{x-2}$≥0，即（x-2）（x-4）≤0，且x≠2，解得2＜x≤4，
∴A=（2，4]，
∵x2-7x+12≤0，即（x-3）（x-4）≤0，解得3≤x≤4，
∴B=[3，4]，
∴∁UB（-∞，3）∪（4，+∞），
∴A∩∁UB（2，3），
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

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5．若直線l1：（2a+3）x+（a-1）y+3=0與l2：（a+2）x+1（1-a）y-3=0平行，則實(shí)數(shù)a=1．

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7．定義一種新運(yùn)算：a?b=$\left\{\begin{array}{l}{b，a≥b}\\{a，a＜b}\end{array}\right.$，已知函數(shù)f（x）=（1+$\frac{4}{x}$）?log2x，若函數(shù)g（x）=f（x）-k恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍為（1，2）．

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4．已知函數(shù)f（2x-1）的定義域是（-1，2]，求函數(shù)f（x）的定義域是（-3，3]．

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11．△ABC中，D是線段BC上的點(diǎn)，sin∠BAD：sin∠CAD=1：3，△ADC的面積是△ADB面積的2倍．
（1）求$\frac{sinB}{sinC}$；
（2）若AD=1，BD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求DC和AB的長(zhǎng)．

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1．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|x-a|
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）＜1的解集；
（Ⅱ）若f（x）的最大值為6，求a的值．

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8．某工廠去年產(chǎn)值為a，計(jì)劃從今年起的今后10年內(nèi)每年比上年產(chǎn)值增加10%，則這個(gè)廠第5年的產(chǎn)值為（　�。�
A．1.5aB．1.15aC．1.14aD．11×（1.15-1）a

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5．將y=ln（x-1）的圖象向（　�。┢揭�1個(gè)單位，再作關(guān)于直線y=x對(duì)稱的圖象，可得到y(tǒng)=ex的圖象．
A．上B．下C．左D．右

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6．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=cosωx的圖象，則只要將f（x）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度

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