1．a(chǎn)是平面α外的一條直線，過a作平面β，使β∥α，這樣的β（　�。�
A．只有一個B．至少有一個C．不存在D．至多有一個

分析 由平面與平面平行的性質(zhì)得這樣的平面β有且只有1個

解答 解：當a∥α時，過a作平面β，使得β∥α，
由平面與平面平行的性質(zhì)得：
這樣的平面β有且只有1個．
a與α相交時，設平面為β，a與α交點為P，
根據(jù)題意P∈β，P∈α，則α∩β=l且P∈l，這與α∥β矛盾，
∴這樣的β不存在．
綜上所述，過平面α外一條直線a與α平行的平面的個數(shù)為至多1個．
故選：D．

點評 本題考查滿足條件的平面的個數(shù)的求法，是基礎題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a5=5，S5=15，求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知數(shù)列{an}的首項為1，并且對任意n∈N+，都有an＞0．設其前n項和為Sn，若以（an，Sn）（n∈N+）為坐標的點在曲線y=$\frac{x（x+1）}{2}$上運動，則數(shù)列{an}的通項公式為an=n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．求（x-$\frac{1}{2x}$）9的展開式中x3的系數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知一元二次不等式ax2-2ax+2a-3＜0（a≠0），求解下列問題：
（1）當a=2時，解此不等式；
（2）若原不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，AB=2，BC=$\sqrt{3}$-1，C=$\frac{π}{4}$，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=$\sqrt{3}$-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{3{a}_{n}+2}$（n∈N+），求數(shù)列{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知在三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=$\sqrt{3}$，側(cè)棱PA與底面ABC所成的角為60°，則該三棱錐外接球的表面積為（　　）
A．2πB．4πC．6πD．8π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d（b，c，d均為常數(shù)），若f（x）在x=x1時取得極大值且x1∈（0，1），在x=x2時取得極小值且x2∈（1，2），則（b+$\frac{1}{2}$）2+（c-3）2的取值范圍是（　�。�
A．（5，25）B．（$\sqrt{5}$，5）C．（$\frac{37}{4}$，25）D．（$\frac{\sqrt{37}}{2}$，5）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案