11．已知f（x）=x-1，若|f（x）|≥ax-1在x∈R上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[0，1]B．（-∞，-1]∪[1，+∞）C．[-1，1]D．（-∞，0]∪[1，+∞）

分析 由題意畫出圖形，結(jié)合圖形求得動直線y=ax-1的斜率的范圍得答案．

解答 解：如圖，
要使|f（x）|≥ax-1在x∈R上恒成立，
則過定點（0，-1）的直線y=ax-1的斜率a∈[-1，1]．
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)恒成立問題，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下面四個條件中，使a＞b成立的充分不必要條件是（　�。�
A．|a|＞|b|B．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$C．a2＞b2D．lga＞lgb

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2．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是DD1的中點，則直線BE與平面AA1D1D所成角的正切值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$C．$\frac{2}{5}\sqrt{5}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，在等腰梯形ABCD中，$AB=\frac{1}{2}CD$，E，F(xiàn)分別是底邊AB，CD的中點，把四邊形BEFC沿直線EF折起，使得面BEFC⊥面ADFE，若動點P∈平面ADFE，設(shè)PB，PC與平面ADFE所成的角分別為θ1，θ2（θ1，θ2均不為0）．若θ1=θ2，則動點P的軌跡為（　　）
A．直線B．橢圓C．圓D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．拋物線y=x2上有一點A的橫坐標為a，其中a∈（0，1），過點A的拋物線的切線l交x軸及直線x=1于B，C兩點，直線x=1交x軸于D點．
（1）求直線l的方程；
（2）求△BCD的面積S（a），并求出a為何值時S（a）有最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（　�。�
A．y=x2cosxB．y=x2sinxC．y=2-xD．y=|lnx|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．計算：（$\frac{8}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-lg$\sqrt{2}$-lg$\sqrt{5}$=$\frac{7}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）=2x+\frac{1}{x^2}$，直線l：y=kx-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）求證：對于任意k∈R，直線l都不是曲線y=f（x）的切線；
（Ⅲ）試確定曲線y=f（x）與直線l的交點個數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．己知數(shù)列{an}和致列{bn}滿足a1=m，an+1=λan+n，bn=an-$\frac{2n}{3}$+$\frac{4}{9}$．
（Ⅰ）當m=1時，求證：對于任意的實數(shù)λ，{an}一定不是等差數(shù)列；
（Ⅱ）當λ=-$\frac{1}{2}$，m≠$\frac{2}{9}$時，判斷{bn}是否為等比數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前項和，在（Ⅱ）的條件下，是否存在實數(shù)m，使得對任意的正整數(shù)n，都有$\frac{1}{3}$≤Sn≤$\frac{2}{3}$？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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