13．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最小值為（　�。�
A．-3B．-2C．$\frac{3}{2}$D．1

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

化目標(biāo)函數(shù)z=x+y為y=-x+z，
由圖可知，當(dāng)直線y=-x+z過(guò)A（1，0）時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．函數(shù)f（x）=cos（ωx+$\frac{π}{3}$）+$\sqrt{3}$sinωx+1（ω＞0），相鄰兩對(duì)稱軸距離為$\frac{π}{2}$．
（I）求ω的值和最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間（-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$）上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在△ABC中，BC=2AC，cosC=$\frac{3}{5}$，D是AB上的點(diǎn)，∠BCD=α，S△ACD：S△BCD=1：2．
（1）求sinα值；
（2）若BC=6，求CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下面四個(gè)條件中，使a＞b成立的充分不必要條件是（　�。�
A．|a|＞|b|B．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$C．a2＞b2D．lga＞lgb

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知a＞0，且a≠1，設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2，x≤3}\\{2+log_ax，x＞3}\end{array}\right.$的最大值為1，則a的取值范圍為[$\frac{1}{3}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．在（x-$\frac{1}{x}$）8的展開(kāi)式中，$\frac{1}{{x}^{2}}$的系數(shù)為-56．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)與它的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和為2$\sqrt{2}$，且它的離心率與雙曲線x2-y2=2的離心率互為倒數(shù)．
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，點(diǎn)A為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)（非長(zhǎng)軸端點(diǎn)），AF1的延長(zhǎng)線與橢圓交于點(diǎn)B，AO的延長(zhǎng)線與橢圓交于點(diǎn)C．
①當(dāng)直線AB的斜率存在時(shí)，求證：直線AB與BC的斜率之積為定值；
②求△ABC面積的最大值，并求此時(shí)直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是DD1的中點(diǎn)，則直線BE與平面AA1D1D所成角的正切值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$C．$\frac{2}{5}\sqrt{5}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．計(jì)算：（$\frac{8}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-lg$\sqrt{2}$-lg$\sqrt{5}$=$\frac{7}{4}$．

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