1．已知點(diǎn)A（5，0），若拋物線y2=4x上的點(diǎn)P（m，n）到直線x=-1的距離與到點(diǎn)A的距離相等，則m=3．

分析 過(guò)拋物線y2=4x上一點(diǎn)P的直線與直線x=-1垂直且交于點(diǎn)B，由題意，|PB|=|PF|=PA|，可得P的橫坐標(biāo)．

解答 解：過(guò)拋物線y2=4x上一點(diǎn)P的直線與直線x=-1垂直且交于點(diǎn)B，
由題意，|PB|=|PF|=PA|，∴P的橫坐標(biāo)為3，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的方程與性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知一家公司生產(chǎn)某種品牌運(yùn)動(dòng)服的年固定成本為10萬(wàn)元，每生產(chǎn)1千件需要投入3萬(wàn)元，設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌運(yùn)動(dòng)服x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R（x）萬(wàn)元，且R（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{50}{x}+13-x（0＜x≤10）}\\{\frac{100}{{x}^{2}}+\frac{40}{x}+3（x≥10）}\end{array}\right.$．
（1）寫出年利潤(rùn)W（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千克）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一品牌運(yùn)動(dòng)服的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？（注：年利潤(rùn)=年銷售收入-年總成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4及圓內(nèi)一點(diǎn)P（2，5）．
（1）求過(guò)P點(diǎn)的弦中，弦長(zhǎng)最短的弦所在的直線方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)M（5，0）與圓C相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，-$\sqrt{3}$），（0，$\sqrt{3}$），且AC，BC所在直線的斜率之積等于m（m≠0）．
（1）求頂點(diǎn)C的軌跡λ的方程，并判斷軌跡λ為何種曲線；
（2）當(dāng)m=-$\frac{3}{4}$時(shí)，設(shè)點(diǎn)P（0，1），過(guò)點(diǎn)P作直線l與曲線λ交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{FP}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{PE}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知直線l的方程為x+my-2=0，則直線l（　�。�
A．恒過(guò)點(diǎn)（-2，0）且不垂直x軸B．恒過(guò)點(diǎn)（-2，0）且不垂直y軸
C．恒過(guò)點(diǎn)（2，0）且不垂直x軸D．恒過(guò)點(diǎn)（2，0）且不垂直y軸

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中，圓C：（x-1）2+y2=4
（Ⅰ）過(guò)點(diǎn)$A（2，\sqrt{3}）$做圓的切線，求切線方程．
（Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)B（2，1）的圓的弦長(zhǎng)的最小值，并求此時(shí)弦所在的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，b分別為6，4，則輸出a的值為（　　）
A．0B．2C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形內(nèi)有一半徑為1的圓，隨機(jī)地向正方形內(nèi)丟一粒豆子，則它落在圓內(nèi)的概率為$\frac{π}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）=ln\;\frac{x+1}{x-1}$．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并給出證明；
（2）解不等式：f（x2+x+3）+f（-2x2+4x-7）＞0；
（3）若函數(shù)g（x）=lnx-（x-1）在（1，+∞）上單調(diào)遞減，比較f（2）+f（4）+…+f（2n）與2n（n∈N*）的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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