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1．函數$y=\frac{ln（2x-1）}{{\sqrt{2-x}}}$的定義域為（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（$\frac{1}{2}$，2）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（-∞，2）

分析 根據函數成立的條件即可求函數的定義域．

解答 解：要使函數有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞0}\\{2-x＞0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x＞\frac{1}{2}}\\{x＜2}\end{array}\right.$，
即$\frac{1}{2}$＜x＜2，
故函數的定義域為（$\frac{1}{2}$，2），
故選：B

點評 本題主要考查函數的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數成立的條件．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．在極坐標系中，已知A（$\sqrt{2}$，0）到直線l：ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=m，（m＞0）的距離為3．
（1）求m的值．
（2）設P是直線l上的動點，點Q在線段OP上，滿足|$\overrightarrow{OP}$|•|$\overrightarrow{OQ}$|=1，求點Q的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知關于x的函數f（x）=x2+2mlog2（x2+2）+m2-3，（m＞0）有唯一的零點，且正實數a、b滿足a2+b2=m，且a3+b3+1=t（a+b+1）3，則t的最小值是（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{2}-4}}{2}$B．$\frac{{3\sqrt{3}-4}}{2}$C．$\frac{{2\sqrt{2}-4}}{2}$D．$\frac{{2\sqrt{3}-4}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．若實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{3x+5y-25≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則函數z=2x+y的最大值為（　�。�
A．12B．$\frac{32}{5}$C．3D．15

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知在極坐標系與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數），曲線C2：ρ=$\frac{1}{sin（θ+45°）}$；
（1）曲線C1，C2是否有公共點，為什么？
（2）將曲線C1向右移動m個單位，使得C1與C2是交于A，B兩點，|AB|=$\sqrt{2}$，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．在實數集R中定義一種運算“*”，對任意a，b∈R，a*b為唯一確定的實數，且具有性質：
（1）對任意a∈R，有a*0=a；
（2）對任意a，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．
關于函數f（x）=（ex）*$\frac{1}{{e}^{x}}$的性質，有如下命題：
①函數f（x）為偶函數；
②函數f（x）的單調遞增區(qū)間為（-∞，0]；
③函數f（x）在x=0處取得極小值；
④方程f（x）=4有唯一實數根
其中正確命題的序號是①③（經所有正確命題的序號填寫在橫線上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．命題“若實數a滿足a≤3，則a2＜9”的否命題是真命題（填“真”、“假”之一）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=ex（-x2+b）在點P（0，f（0））處的切線方程為y=3x+3
（1）求函數f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）當x∈（-1，+∞）時，f（x）+x2ex+2xex≥m（x+1）恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知圓C1：（x-2）2+（y+1）2=1，圓C2與圓C1關于直線x-y-2=0對稱，則圓C2的方程為（　　）
A．（x-1）2+y2=1B．x2+（y-1）2=1C．（x+1）2+y2=1D．x2+（y+1）2=1

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