給出下列五個命題：①隨機事件的概率不可能為0；
②事件A，B中至少有一個發(fā)生的概率一定比A，B中恰有一個發(fā)生的概率大；
③擲硬幣100次，結果51次出現(xiàn)正面，則出現(xiàn)正面的概率是
51
100
；
④互斥事件不一定是對立事件，對立事件一定是互斥事件；
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：命題的真假判斷與應用
專題：概率與統(tǒng)計
分析：對于①，在幾何概型中，0和1都可以是隨機事件的概率；
對于②，當事件A，B為對立事件時，事件A，B中至少有一個發(fā)生的概率與A，B中恰有一個發(fā)生的概率相等；
對于③，需要明確頻率與概率之間的關系，即可作出判斷；
對于④，由互斥事件和對立事件的概念即可作出判斷．
解答： 解：對于①，在幾何概型中，0和1都可以是隨機事件的概率．
∴命題①不正確；
對于②，事件A，B中至少有一個發(fā)生的概率包括事件A發(fā)生B不發(fā)生；A不發(fā)生B發(fā)生；A、B都發(fā)生．
A，B中恰有一個發(fā)生包括事件A發(fā)生B不發(fā)生；A不發(fā)生B發(fā)生．當事件A，B為對立事件時，事件A，B中至少有一個發(fā)生的概率與A，B中恰有一個發(fā)生的概率相等．
∴命題②錯誤；
對于③，擲硬幣100次，結果51次出現(xiàn)正面，則出現(xiàn)正面的頻率是
51
100
，概率是
1
2
．
∴命題③錯誤；
對于④，由互斥事件和對立事件的概念知，互斥事件不一定是對立事件，對立事件一定是互斥事件．
∴命題④正確；
綜上，正確命題的個數(shù)是1個．
故選：A．
點評：本題主要考查命題的真假判斷與應用，考查隨機事件的概率、頻率與概率的關系及互斥事件與對立事件的概念，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|x2-2x-3＜0}，B={-1，0，1，2，3}，若A∩B等于（　�。�
A、{1，2}
B、{-1，0，1}
C、{0，1，2}
D、{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下四組向量中，互相平行的有（　�。┙M．
（1）
a
=（1，2，1），
b
=（1，-2，3）；     
（2）
a
=（8，4，-6），
b
=（4，2，-3）；
（3）
a
=（0，1，-1），
b
=（0，-3，3）；     
（4）
a
=（-3，2，0），
b
=（4，-3，3）．
A、一B、二C、三D、四

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），對?x∈R，都有2f′（x）＞f（x）成立，若f（ln4）=2，則不等式f（x）＞e 
x
2
的解是（　�。�
A、x＞1
B、0＜x＜1
C、x＞ln4
D、0＜x＜ln4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個直角梯形的兩底長分別為2和5，高為4，繞其較長的底旋轉一周，所得的幾何體的體積為（　�。�
A、48πB、34π
C、45πD、37π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（1，0），B（2，1），向量
a
=（2，λ），若
a
∥
AB
，則實數(shù)λ的值為（　�。�
A、-2
B、2
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1
3
ax3-x2（a＞0）在（0，3）內(nèi)不單調(diào)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＞
2
3
B、0＜a＜
2
3
C、0＜a＜
1
2
D、
2
3
＜a＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx-x，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以直角坐標系的原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線l的參數(shù)方程為
x=5-
3
2
t
y=-
3
+
1
2
t
（t為參數(shù)），圓C的極坐標方程為ρ=4cos（θ-
π
3
）．
（Ⅰ）求直線l和圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）若點P（x，y）在圓C上，求x+
3
y的取值范圍．

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