15．已知α∈（0，π），若tan（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{1}{3}$，則sin2α=（　�。�
A．-$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．-$\frac{5}{4}$D．$\frac{5}{4}$

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角差的正切公式，求得tanα的值，可得 sin2α=$\frac{2tanα}{1{+tan}^{2}α}$ 的值．

解答 解：∵α∈（0，π），tan（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{1-tanα}{1+tanα}$=$\frac{1}{3}$，∴tanα=$\frac{1}{2}$，
∴sin2α=$\frac{2sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{2tanα}{1{+tan}^{2}α}$=$\frac{1}{1+\frac{1}{4}}$=$\frac{4}{5}$，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角差的正切公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐中最長棱的棱長為$2\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)z=（1+2i）2（i為序數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的模為5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知集合A={x|1＜2x≤8}，集合B={x|log2x≥1}．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）若全集U=R，求（∁UA）∪（∁UB）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）=ln（2-|x-1|）的定義域為（-1，3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在數(shù)列{an}，{bn}中，已知a1=1，b1=2，且-an，bn，an+1成等差數(shù)列，-bn，an，bn+1也成等差數(shù)列．
（1）求證：{an+bn}是等比數(shù)列；
（2）若cn=（2an-3n）log3[2an-（-1）n]，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．己知函數(shù)f（x）=x2+bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若函數(shù)g（x）=f（sinx），則函數(shù)g（x）的最大值是（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．0C．2D．不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知全集U=R，集合M={y|y=x2-1，x∈R}，則∁UM={y|y＜-1}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在同一坐標(biāo)系中繪制函數(shù)y=x2-4x，y=x2-4|x|的圖象．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案