5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x，x≥0}\\{\frac{x}{x-1}，x＜0}\end{array}\right.$，則不等式f（x）＞x的解集為（-∞，0）∪（5，+∞）．

分析 分類(lèi)討論，從而化為x2-4x＞x或$\frac{x}{x-1}$＞x，從而解得．

解答 解：①當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）＞x可化為x2-4x＞x，
解得，x＞5；
②當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞x可化為$\frac{x}{x-1}$＞x，
解得，x＜0；
故答案為：（-∞，0）∪（5，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用及分類(lèi)討論的思想應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù)f（x）在點(diǎn)x0可導(dǎo)，且$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（{x}_{0}）-f（{x}_{0}-2h）}{h}$=3，則f′（x0）=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．-$\frac{3}{2}$D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（x3-3x+3）-aex-x，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若不等式f（x）≤0在x∈[-2，+∞）有解，則實(shí)數(shù)a的最小值為1-$\frac{1}{e}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，φ＞0）的部分圖象如圖所示，設(shè)P，Q分別是圖象的相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，A是圖象與x軸的交點(diǎn)，若AP⊥AQ，則ω的值為（　�。�
A．πB．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．不等式$\frac{x+2}{3-x}$＞0的解集是{x|-2＜x＜3}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知a+a-1=2，則a-a-1的值為（　�。�
A．0B．2C．-2D．$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）滿(mǎn)足下面兩個(gè)條件：①是定義在R上的奇函數(shù)，②對(duì)任意的x∈R，都有f（x-1）≤f（x），則我們把這個(gè)函數(shù)f（x）叫做漂亮函數(shù)．
已知漂亮函數(shù)f（x）在x≥0時(shí)，有f（x）=$\frac{1}{2}$（|x-a2|+|x-2a3|-3a2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為{-1，0}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)a、b、c均為正實(shí)數(shù)，且3a=4b=6c，那么（　�。�
A．$\frac{2}{c}=\frac{2}{a}+\frac{1}$B．$\frac{1}{c}=\frac{2}{a}+\frac{2}$C．$\frac{1}{c}=\frac{1}{a}+\frac{1}$D．$\frac{2}{c}=\frac{1}{a}+\frac{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若a＞b＞0，則直線(xiàn)$y=\frac{a}x+b$與橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$在同一坐標(biāo)系中的位置只可能是（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案