15．$\frac{si{n}^{2}216°-\frac{1}{2}}{sin18°}$的值為$-\frac{1}{2}$．

分析 直接利用二倍角公式以及誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：$\frac{si{n}^{2}216°-\frac{1}{2}}{sin18°}$=$\frac{2si{n}^{2}36°-1}{2sin18°}$=$-\frac{cos72°}{2sin18°}$=$-\frac{sin18°}{2sin18°}$=-$\frac{1}{2}$．
故答案為：-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二倍角公式以及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知直線2x+y-3=0的傾斜角為θ，則$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}$的值是（　　）
A．-3B．-2C．$\frac{1}{3}$D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知集合A={x|x2-6x+8＜0}，B={x|x2-4ax+3a2＜0}．
（1）若a=-1，求A∩（∁RB）；
（2）若A∩B=∅，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．集合P={x||x|＜3，x∈Z}，集合Q={y|y=x+1，x∈P}，則P∩Q=（　�。�
A．{-1，-2，0，1}B．{-1，0，1，2}C．{0，1，2，3}D．{-1，1，2，3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，且f（1）=0，則不等式$\frac{2f（x）-f（x）}{3x}$＜0的解集為（　�。�
A．（-1，0）∪（1，+∞）B．（-∞，-1）∪（0，1）C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-1，0）∪（0，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且滿足a=2$\sqrt{2}$，A=45°，cosB=$\frac{1}{2}$．
（1）求b的值；
（2）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)全集U={-2，-1，1，2，3}，A={-2，1}．B={x|（x+1）（mx-4）=0}（m∈R）．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求∁u（A∪B）；
（1）若A∩B≠∅，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知cos2C=-$\frac{1}{8}$．
（1）求sinC；
（2）當(dāng)a=$\frac{\sqrt{2}}{3}$c，且b=3$\sqrt{7}$時(shí)，求a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．小明同學(xué)制作了一個(gè)簡(jiǎn)易的網(wǎng)球發(fā)射器，可用于幫忙練習(xí)定點(diǎn)接發(fā)球，如圖1所示，網(wǎng)球場(chǎng)前半?yún)^(qū)、后半?yún)^(qū)總長(zhǎng)為23.77米，球網(wǎng)的中間部分高度為0.914米，發(fā)射器固定安裝在后半?yún)^(qū)離球網(wǎng)底部8米處中軸線上，發(fā)射方向與球網(wǎng)底部所在直線垂直．
為計(jì)算方便，球場(chǎng)長(zhǎng)度和球網(wǎng)中間高度分別按24米和1米計(jì)算，發(fā)射器和網(wǎng)球大小均忽略不計(jì)．如圖2所示，以發(fā)射器所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸在地平面上的球場(chǎng)中軸線上，y軸垂直于地平面，單位長(zhǎng)度為1米，已知若不考慮球網(wǎng)的影響，網(wǎng)球發(fā)射后的軌跡在方程y=$\frac{1}{2}$kx-$\frac{1}{80}$（1+k2）x2（k＞0）表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)．發(fā)射器的射程是指網(wǎng)球落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
（Ⅰ）求發(fā)射器的最大射程；
（Ⅱ）請(qǐng)計(jì)算k在什么范圍內(nèi)，發(fā)射器能將球發(fā)過網(wǎng)（即網(wǎng)球飛行到球網(wǎng)正上空時(shí)，網(wǎng)球離地距離大于1米）？若發(fā)射器將網(wǎng)球發(fā)過球網(wǎng)后，在網(wǎng)球著地前，小明要想在前半?yún)^(qū)中軸線的正上空選擇一個(gè)離地面2.55米處的擊球點(diǎn)正好擊中網(wǎng)球，試問擊球點(diǎn)的橫坐標(biāo)a最大為多少？并請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案