15．“a＜-3”是“f（x）=ax+3在區(qū)間（-1，2）上存在零點x0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合函數(shù)零點的性質(zhì)進行判斷即可．

解答 解：∵f（x）=ax+3在區(qū)間（-1，2）上存在零點x0，
∴f（-1）f（2）＜0，即（-a+3）（2a+3）＜0，
則（a-3）（2a+3）＞0，得a＞3或a＜$-\frac{3}{2}$，
則“a＜-3”是“f（x）=ax+3在區(qū)間（-1，2）上存在零點x0”的充分不必要條件，
故選：A．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用函數(shù)零點的存在條件求出a的取值范圍是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-cos2x-$\frac{1}{2}$（x∈R），設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C對應邊分別為a，b，c，且c=$\sqrt{3}$，f（C）=0．
（1）求C的值．
（2）若向量$\overrightarrow{m}$=（1，sinA）與向量$\overrightarrow{n}$=（2，sinB）共線，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知集合M={x|$\frac{x-3}{x+1}$＜0}，N={x|x≤-1}，則集合{x|x≥3}等于（　�。�
A．M∩NB．M∪NC．∁R（M∩N）D．∁R（M∪N）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，由圓O外一點A引圓的切線AB和割線ADE，B為切點，DE為圓O的直徑，且AD=DB．延長AB至C使得CE與圓O相切，連結(jié)CD交圓O于點F．
（Ⅰ）求$\frac{DE}{CE}$．
（Ⅱ）若圓O的半徑為1，求CF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知p：x∈A={x|x2+ax+b≤0，a∈R，b∈R}，q：x∈B={x|x2-2mx+m2-4＜0，m∈R}．
（1）若A={x|-1≤x≤4}，求a+b的值；
（2）在（1）的條件下，若￢q是p的必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．過點M（5，-2），且在x軸、y軸上截距互為相反數(shù)的直線方程為（　�。�
A．x+y-3=0B．x+y-3=0或2x+5y=0
C．x-y-7=0或2x+5y=0D．x-y-7=0或x+y-3=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上頂點為A，P（$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，$\frac{3}$）是C上的一點，以AP為直徑的圓經(jīng)過橢圓C的右焦點F．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx+m（|k|≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$）與橢圓C相交于A、B兩點，M為橢圓C上任意一點，且線段OM的中點與線段AB的中點重合，求|OM|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．求函數(shù)f（x）=$\sqrt{2sinx+1}$+lg（5-x）-lg（5+x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2-|x2-ax-2|在區(qū)間（-∞，-1）和（2，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為[1，8]．

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