12．已知點P是邊長為4的正方形內(nèi)任一點，則點P到四個頂點的距離均大于2的概率是1$-\frac{π}{4}$．

分析 根據(jù)題意，先求出滿足條件的正方形ABCD的面積，再求出滿足條件正方形內(nèi)的點到正方形的頂點A、B、C、D的距離均不小于2的圖形的面積，然后代入幾何概型公式即可得到答案．

解答 解：滿足條件的正方形ABCD如下圖所示：
其中正方形的面積S正方形=4×4=16；
滿足到正方形的頂點A、B、C、D的距離均不小于2的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示
則S陰影=16-4π，
故該正方形內(nèi)的點到正方形的頂點A、B、C、D的距離均不小于1的概率是P=$\frac{{S}_{陰影}}{{S}_{正方形}}$=$\frac{16-4π}{16}$=1$-\frac{π}{4}$；
故答案為：1$-\frac{π}{4}$．

點評 本題考查幾何概型的計算，解題的關鍵理解幾何概型的意義，即將長度、面積、體積的比值轉(zhuǎn)化為事件發(fā)生的概率

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