3．直線x-$\sqrt{3}$y+2=0與圓x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=2$\sqrt{3}$．

分析 利用點(diǎn)到直線的距離公式求出 圓心（0，0）到直線x-$\sqrt{3}$y+2=0的距離d，再由弦長(zhǎng)公式可得弦長(zhǎng)．

解答 解：圓心（0，0）到直線x-$\sqrt{3}$y+2=0的距離d=$\frac{2}{\sqrt{1+3}}$=1，半徑r=2，
故|AB|=2$\sqrt{4-1}$=2$\sqrt{3}$，
故答案為：2$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，求出圓心（0，0）到直線x-$\sqrt{3}$y+2=00的距離d，是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知二次函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（0，4），且關(guān)于方程f（x）=2x有兩實(shí)數(shù)根：x1=1，x2=4；函數(shù)g（x）=2x+m．
（1）求f（x）解析式；
（2）若函數(shù)h（x）=f（x）-（2t-3）x（t∈R）在區(qū)間x∈[0，1]上最小值是$\frac{7}{2}$．求t的值；
（3）設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[p，q]上的兩個(gè)函數(shù)，若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x），在x∈[p，q]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則稱f（x）和g（x）在[p，q]上是“Ω函數(shù)”，若f（x）與g（x）在[0，3]上是“Ω函數(shù)”，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知x＞1，y＞1，xy=e，則xlny的最大值是${e}^{\frac{1}{4}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．在等差數(shù)列{an}中，a1=1，an＞0，若其任意相鄰三項(xiàng)均可作為三角形的三條邊長(zhǎng)，公差d的取值范圍是（　�。�
A．0＜d＜1B．0＜d≤1C．0≤d＜1D．0≤d≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x-y+$\sqrt{2}$=0相切．
（1）求橢圓E的方程；
（2）H是橢圓E與y軸正半軸的交點(diǎn)，橢圓E上是否存在兩點(diǎn)M，N使得△HMN是以H為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)說(shuō)明有幾個(gè)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知一動(dòng)點(diǎn)P在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)部，且點(diǎn)P到棱AB、AD、AA1的距離的平方和為2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡和正方體的側(cè)面所圍成的幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$；C．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{8π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0，則稱x0是f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，已知f（x）=x2+ax+4在[1，3]恒有兩個(gè)不同的不動(dòng)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍$[-\frac{10}{3}，-3）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．證明平行六面體的對(duì)角線交于一點(diǎn)，并且在交點(diǎn)處互相平分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．求適合下列條件的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-5，0），Q（0，3），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知雙曲線的離心率$e=\sqrt{2}$，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（-5，3），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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