Question

5．下列說法不正確的有①②③④． 
①若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的方向相同或 相反；
②若λ$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，則λ=0；
③相反向量必不相等；
④若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$，λ∈R且 λ≠0，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$的充要條件是$\overrightarrow{{e}_{2}}$=$\overrightarrow{0}$．

Answer 1

分析 ①②③主要考查零向量的特殊情況，規(guī)定方向為任意的，與任意向量都平行，模長為零；
④當(dāng)$\overrightarrow{{e}_{1}}$與$\overrightarrow{{e}_{2}}$共線時，也可得出$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$．

解答 解：①因為零向量與任意向量都共線，只有當(dāng)兩向量都不是零向量時，才有方向相同或 相反；
故錯誤；
②當(dāng)$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$時，λ為任意值，λ$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，故②錯誤；
③除零向量外，相反向量必不相等；故③錯誤；
④當(dāng)$\overrightarrow{{e}_{1}}$與$\overrightarrow{{e}_{2}}$共線時，也可得出$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，故④錯誤．
故答案為①②③④．

點評 考查了向量的概念和零向量的特殊性，在選擇題中一定要考慮零向量的特殊性．