17．已知f（x）是定義在[0，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)，則滿足f （2x-1）＜f（$\frac{1}{3}$）的x的取值范圍是（　�。�
A．（ $\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$ ）B．[$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$ ）C．[$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$ ）D．（ $\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$ ）

分析 根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵f（x）是定義在[0，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)，
∴不等式f （2x-1）＜f（$\frac{1}{3}$）等價(jià)為0≤2x-1＜$\frac{1}{3}$，
即$\frac{1}{2}$≤x＜$\frac{2}{3}$，
即不等式的解集為[$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$），
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x-${\;}^{\frac{1}{2}}$=3，求$\frac{{x}^{2}+{x}^{-2}-2}{x+{x}^{-1}-3}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．$\frac{1-i}{{{{（{1+i}）}^2}}}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$+$\frac{i}{2}$B．1+$\frac{i}{2}$C．-$\frac{1}{2}$-$\frac{i}{2}$D．1-$\frac{i}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知集合A={-2，0，2}，B={-1，2}，則A∩B=（　　）
A．∅B．{2}C．{0}D．{-2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}sinxcosx-{cos^2}x-\frac{1}{2}$．設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且c=$\sqrt{7}$，f（C）=0．
（1）求角C；
（2）若向量$\overrightarrow m=（1，sinA）$與向量$\overrightarrow n=（3，sinB）$共線，求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)公比為q（q＞0）的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．若S2=3a2+2，S4=3a4+2，則q=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若f（x）=ex-ae-x為奇函數(shù)，則$f（x-1）＜e-\frac{1}{e}$的解集為（　�。�
A．（-∞，2）B．（一∞，1）C．（2，+∞）D．（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．設(shè)變量x，y滿足約束條件：$\left\{\begin{array}{l}x+y≥3\\ x-y≥-1\\ 2x-y≤3\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)$z=\frac{2x+y+1}{x}$的取值范圍是[3，5]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．求證：$\sqrt{n}$+$\sqrt{n+1}$＜$\sqrt{4n+2}$（n∈N*）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案