Question

17．已知f（x）是定義在[0，+∞）上的單調遞增函數，則滿足f （2x-1）＜f（$\frac{1}{3}$）的x的取值范圍是（　�。�

• A． （ $\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$ ）
• B． [$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$ ）
• C． [$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$ ）
• D． （ $\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$ ）

Answer 1

分析 根據函數單調性的性質進行求解即可．

解答 解：∵f（x）是定義在[0，+∞）上的單調遞增函數，
∴不等式f （2x-1）＜f（$\frac{1}{3}$）等價為0≤2x-1＜$\frac{1}{3}$，
即$\frac{1}{2}$≤x＜$\frac{2}{3}$，
即不等式的解集為[$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$），
故選：C．

點評 本題主要考查不等式的求解，根據函數單調性的性質是解決本題的關鍵．