7．已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x-${\;}^{\frac{1}{2}}$=3，求$\frac{{x}^{2}+{x}^{-2}-2}{x+{x}^{-1}-3}$的值．

分析 根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可求出

解答 解：∵x${\;}^{\frac{1}{2}}$+${x}^{-\frac{1}{2}}$=3，
∴x+x-1=（x${\;}^{\frac{1}{2}}$+${x}^{-\frac{1}{2}}$）2-2=7，
∴x2+x-2=（x+x-1）2-2=47，
∴$\frac{{x}^{2}+{x}^{-2}-2}{x+{x}^{-1}-3}$=$\frac{47-2}{7-3}$=$\frac{45}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握完全平方公式，立方差公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．（1+tan17°）（1+tan18°）（1+tan27°）（1+tan28°）的值是（　�。�
A．2B．4C．8D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．計(jì)算：$\frac{2lg2+lg3}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{3}lg8}$+log2（1+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）+log2（1+$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）-log23log34．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在數(shù)列{an}中，an+1=3an2，a1=3，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊為a、b、c，已知$\overrightarrow{m}$=（b，a-2c），$\overrightarrow{n}$=（cosA-2cosC，cosB）且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（1）求$\frac{sinC}{sinA}$的值；
（2）若a=2，|$\overrightarrow{m}$|=3$\sqrt{5}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知f（x）在R上單調(diào)遞減，則滿(mǎn)足f（$\frac{1}{x}$）＞f（1）的實(shí)數(shù)x的取值范圍是{x|x＞1或x＜0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．求函數(shù)y=（log2$\frac{x}{2}$）（log2$\frac{x}{4}$）的值域，其中x滿(mǎn)足-3≤log${\;}_{\frac{1}{2}}$x≤-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（0）=-1，其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿(mǎn)足f′（x）＞k＞1，則f（$\frac{1}{k-1}$）與$\frac{1}{k-1}$大小關(guān)系一定是（　�。�
A．f（$\frac{1}{k-1}$）≥$\frac{1}{k-1}$B．f（$\frac{1}{k-1}$）≤$\frac{1}{k-1}$C．f（$\frac{1}{k-1}$）＞$\frac{1}{k-1}$D．f（$\frac{1}{k-1}$）＜$\frac{1}{k-1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知f（x）是定義在[0，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)，則滿(mǎn)足f （2x-1）＜f（$\frac{1}{3}$）的x的取值范圍是（　�。�
A．（ $\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$ ）B．[$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$ ）C．[$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$ ）D．（ $\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$ ）

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