20．求下列函數(shù)的值域
（1）y=3sinx-2；
（2）y=$\frac{1}{2}$-sinx；
（3）y=2|sinx|

分析 根據(jù)-1≤sinx≤1得出．

解答 解：（1）∵-1≤sinx≤1，∴-5≤3sinx-2≤1，∴y=3sinx-2的值域?yàn)閇-5，1]．
（2））∵-1≤sinx≤1，∴-$\frac{1}{2}$≤$\frac{1}{2}-$sinx≤$\frac{3}{2}$，∴y=$\frac{1}{2}$-sinx的值域?yàn)閇-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]．
（3））∵-1≤sinx≤1，∴0≤|sinx|≤1，∴0≤2|sinx|≤2，∴y=2|sinx|的值域?yàn)閇0，2]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=lnx-ax2+x有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（-∞，1）C．（-∞，$\frac{1+e}{{e}^{2}}$）D．（0，$\frac{1+e}{{e}^{2}}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知cos（508°-α）=$\frac{12}{13}$，則cos（212°+α）=$\frac{12}{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，若|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|=|$\overrightarrow$|，則△ABC是等腰三角形．

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15．化簡sin2β+cos4β+sin2βcos2β的結(jié)果是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．計(jì)算下列各式的值：
（1）log3$\frac{1}{6}$+2log3$\sqrt{2}$；
（2）（1g2）2+1g2•lg50+1g25-lne-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，P為△ABC平面外一點(diǎn)，PA=PB=PC=7
（1）求P到平面ABC的距離；
（2）求P到AC的距離；
（3）求PA，PB與平面ABC所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，|AB|=|BC|=2，|D1D|=3，點(diǎn)M是B1C1的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AB的中點(diǎn)．建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．
（1）寫出點(diǎn)D，N，M的坐標(biāo)；
（2）求線段MD，MN的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)集合M={1，2，3，…，n}（n≥3），記M的含有三個(gè)元素的子集個(gè)數(shù)為Sn，同時(shí)將每一個(gè)子集中的三個(gè)元素由小到大排列，取出中間的數(shù)，所有這些中間的數(shù)的和記為Tn．
（1）求$\frac{{T}_{3}}{{S}_{3}}$，$\frac{{T}_{4}}{{S}_{4}}$，$\frac{{T}_{5}}{{S}_{5}}$，$\frac{{T}_{6}}{{S}_{6}}$的值；
（2）猜想$\frac{{T}_{n}}{{S}_{n}}$的表達(dá)式，并證明之．

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