證明：函數(shù)y=
1
x
在（0，+∞）上為減函數(shù)．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．
解答： 證明：∵y′=-
1
x2
＜0，
∴函數(shù)y=
1
x
在（0，+∞）上為減函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷和證明，利用定義法和導(dǎo)數(shù)法是解決函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題的兩種基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱錐P-ABC中，PC⊥底面ABC，AB=BC，D、F分別為AC、PC的中點(diǎn)，DE⊥AP于E．
（1）求證：AP⊥平面BDE；
（2）求證：平面BDE⊥平面BDF；
（3）若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱錐P-ABC所成上、下兩部分的體積比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an是Sn與4的等差中項(xiàng)，數(shù)列{bn}中，b1=1，點(diǎn)p（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式an和bn；
（2）設(shè)cn=an•bn，求證：數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn≥4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均不為0，且滿足關(guān)系式an=
3an-1
an-1+3
（n≥2）．
（1）求證數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列；
（2）當(dāng)a1=
1
2
時(shí)，求數(shù)列{
1
an
}的前100項(xiàng)和，并寫出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是
2
3
和
3
4
．假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒(méi)有影響；每人各次射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間也沒(méi)有影響．
（1）求甲射擊4次，至少有1次未擊中目標(biāo)的概率；
（2）假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo)，則中止其射擊．問(wèn)：乙恰好射擊5次后，被中止射擊的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中，正確的是
 
．
①任取x＞0，均有3x＞2x．
②當(dāng)a＞0，且a≠1時(shí)，有a3＞a2．
③y=（
3
）-x是增函數(shù)．
④y=2|x|的最小值為1．
⑤在同一坐標(biāo)系中，y=2x與y=2-x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其和為15，其平方和為83，此三個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)．且滿足f（x+2）=f（x+1）-f（x），如果f（1）=lg
3
2
，f（2）=lg15，則f（2011）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=5+x+cosx（x∈（0，2π））的單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案