Question

7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是$（\sqrt{3}，-1）$．若以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則點(diǎn)M的極坐標(biāo)可以是（　�。�

• A． $（2，\frac{π}{6}）$
• B． $（-2，\frac{5π}{6}）$
• C． $（2，-\frac{5π}{6}）$
• D． $（-2，-\frac{π}{6}）$

Answer 1

分析 利用直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的互化公式直接求解．

解答 解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是$（\sqrt{3}，-1）$．
以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，
ρ=-$\sqrt{3+1}$=-2，
tanθ=$\frac{-1}{\sqrt{3}}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$θ=\frac{5π}{6}$，
∴點(diǎn)M的極坐標(biāo)可以是（-2，$\frac{5π}{6}$）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)的求法，考查極坐標(biāo)、直角坐標(biāo)的互化等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．