20．函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-2016x，x≤0\\-{x^2}-2016，x＞0\end{array}\right.$，若f[f（m）]=0，則m=0．

分析 由題意可判函數(shù)單調(diào)遞減，且f（0）=0，原方程可化為f（m）=0，可得m=0

解答 解：∵當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=-2016x≥0，且函數(shù)單調(diào)遞減；
當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=-x2-2016≤-2016，且函數(shù)單調(diào)遞減；
∴函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減，故f[f（m）]=0等價(jià)于f（m）=0，
結(jié)合函數(shù)單調(diào)性可得m=0，
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，涉及分段函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的數(shù)S=2500

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11．已知程序框圖如圖，則輸出的i=（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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8．某機(jī)構(gòu)為了解某地區(qū)中學(xué)生在校月消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取了100名中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．右圖是根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制的學(xué)生在校月消費(fèi)金額的頻率分布直方圖：

已知[350，450），[450，550），[550，650）三個(gè)金額段的學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列，將月消費(fèi)金額不低于550元的學(xué)生稱為“高消費(fèi)群”．
（Ⅰ）求m，n的值，并求這100名學(xué)生月消費(fèi)金額的樣本平均數(shù)$\overline x$（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（Ⅱ）現(xiàn)采用分層抽樣的方式從月消費(fèi)金額落在[350，450），[550，650）內(nèi)的兩組學(xué)生中抽取10人，再?gòu)倪@10人中隨機(jī)抽取3人，記被抽取的3名學(xué)生中屬于“高消費(fèi)群”的學(xué)生人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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15．已知函數(shù)的圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π，若將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．則f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=2sin（x+$\frac{π}{6}$）B．f（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$）C．f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）D．f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）

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5．設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2，x=0}\\{{log}_{3}|x|，x≠0}\end{array}\right.$ 若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰好有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則bc=-16．

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12．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$．a(chǎn)∈R．
（1）若f（x）有極值，求a的取值范圍．
（2）若f（x）有經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的切線，求a的取值范圍及切線的條數(shù)，并說(shuō)明理由．

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9．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$k，|$\overrightarrow$|=k（k為正常數(shù)），且（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）$•\overrightarrow$=0，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角是$\frac{π}{6}$；若t∈R，則|（1-2t）$\overrightarrow$+t$\overrightarrow{a}$|的最小值為k．

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10．（1）把49寫成兩個(gè)正數(shù)的積，當(dāng)這兩個(gè)正數(shù)各取何值時(shí)，它們的和最��？
（2）把36寫成兩個(gè)正數(shù)的和，當(dāng)這兩個(gè)正數(shù)各取何值時(shí)，它們的積最大？

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