10．（1）把49寫成兩個(gè)正數(shù)的積，當(dāng)這兩個(gè)正數(shù)各取何值時(shí)，它們的和最��？
（2）把36寫成兩個(gè)正數(shù)的和，當(dāng)這兩個(gè)正數(shù)各取何值時(shí)，它們的積最大？

分析 （1）設(shè)ab=49，a，b＞0．利用a+b≥2$\sqrt{ab}$即可得出．
（2）設(shè)a+b=36，a，b＞0．利用36=a+b≥2$\sqrt{ab}$即可得出．

解答 解：（1）設(shè)ab=49，a，b＞0．則a+b≥2$\sqrt{ab}$=2$\sqrt{49}$=14，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=7時(shí)取等號(hào)．
∴當(dāng)這兩個(gè)正數(shù)a=b=7時(shí)，它們的和a+b最小為14．
（2）設(shè)a+b=36，a，b＞0．則36=a+b≥2$\sqrt{ab}$，化為：ab=324，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=18時(shí)取等號(hào)．
∴當(dāng)這兩個(gè)正數(shù)a=b=18時(shí)，它們的積最大為324．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．$\frac{e-\sqrt{{e}^{2}-1}}{e}$B．$\frac{\sqrt{2{e}^{2}+1}-e}{e}$C．$\frac{\sqrt{{e}^{2}+1}-e}{e}$D．e+$\frac{1}{e}$-1

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（I）求角C的大��；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC的面積．

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19．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2n-1=（2n-1）（2n+1），則Sn=（　�。�
A．n（n+2）B．$\frac{n}{2}$（2n+3）C．n（2n+3）D．$\frac{n}{2}$（2n+1）

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A．-3B．-1C．1D．3

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