Question

將一顆骰子先后隨機(jī)拋擲兩次，設(shè)向上的點(diǎn)數(shù)分別為a，b，則使關(guān)于x的方程ax+b=0有整數(shù)解的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：據(jù)題意，將一顆骰子先后投擲兩次共36種，x的方程ax+b=0有整數(shù)解，即為即b時(shí)a的倍數(shù)，一一列舉出，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可

解答： 解：根據(jù)題意，將一顆骰子先后投擲兩次，得到的點(diǎn)數(shù)所形成的數(shù)組（a，b）有（1，1）、（1，2）、（1，3）、…、（6，6），共36種，
滿足ax+b=0有整數(shù)解，即x=-

b

a

是整數(shù)，即b時(shí)a的倍數(shù)，有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，2），（2，4），（2，6），（3，3），（3，6），（4，4），（5，5），（6，6）共14種，
故使關(guān)于x的方程ax+b=0有整數(shù)解的概率P=

14

36

=

7

18

，
故答案為：

7

18

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用古典概型公式解題時(shí)需確定全部的基本事件的個(gè)數(shù)以及所求概率對(duì)應(yīng)的基本事件數(shù)．