10．若直線（a+1）x+2y=0與直線x-ay=1互相垂直，則實數(shù)a的值等于（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

分析 對a分類討論，利用相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系即可得出．

解答 解：由直線方程：（a+1）x+2y=0，x-ay=1，
當a=0時，分別化為：x+2y=0，x=1，此時兩條直線不垂直，舍去；
當a=-1時，分別化為：y=0，x+y=1，不符合題意，舍去；
當a≠0，-1時，分別化為：y=$-\frac{a+1}{2}$x，y=$\frac{1}{a}$x-$\frac{1}{a}$，由于兩條直線垂直，∴$-\frac{a+1}{2}$×$\frac{1}{a}$=-1，解得a=1．
綜上可得：a=1．
故選：C．

點評 本題考查了相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系，考查了分類討論、推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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