5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（1+x，x），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則x的值為$-\frac{1}{3}$．

分析 由$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=（1+x）+2x=1+3x=0，
解得x=$-\frac{1}{3}$，
故答案為：-$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．在平面直角坐標系中，設(shè)M、N、T是圓C：（x-1）2+y2=4上不同三點，若存在正實數(shù)a，b，使$\overrightarrow{CT}$=a$\overrightarrow{CM}$+b$\overrightarrow{CN}$，則$\frac{{a}^{3}+a^{2}+2ab+b+1}{a}$的取值范圍為（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖的程序框圖表示算法的運行結(jié)果是（　　）
A．-2B．2C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知四邊形ABCD是橢圓3x2+4y2=12的內(nèi)接平行四邊形，且BC，AD分別經(jīng)過橢圓的焦點F1，F(xiàn)2．
（Ⅰ）若直線AC的方程為x-2y=0，求AC的長；
（Ⅱ）求平行四邊形ABCD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)空間直角坐標系中A（1，0，0），B（0，1，0），C（1，1，0），則點P（x，y，3）到平面ABC的距離是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若直線（a+1）x+2y=0與直線x-ay=1互相垂直，則實數(shù)a的值等于（　　）
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若4≤a≤8，0≤b≤2，則a+b的取值范圍是（　�。�
A．（4，10）B．[4，10]C．（6，8）D．[6，8]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．橢圓$\frac{x^2}{2}+{y^2}$=1上一點P到右焦點的距離為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則點P到左準線的距離為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=2，CD=4．
（1）求證：BC⊥平面PBD；
（2）設(shè)E是側(cè)棱PC上一點，且CE=2PE，求四面體P-BDE的體積．

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