Question

20．計(jì)算：
（1）sin420°•cos750°+sin（-330°）•cos（-660°）；
（2）tan675°+tan765°-tan（-330°）+tan（-690°）；
（3）sin$\frac{25π}{6}$+cos$\frac{25π}{3}$+tan（-$\frac{25π}{4}$）．

Answer 1

分析 直接利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式逐一化簡(jiǎn)求值得答案．

解答 解：（1）sin420°•cos750°+sin（-330°）•cos（-660°）
=sin60°cos30°+sin30°cos60°=sin90°=1；
（2）tan675°+tan765°-tan（-330°）+tan（-690°）
=tan（-45°）+tan45°-tan30°+tan30°=0；
（3）sin$\frac{25π}{6}$+cos$\frac{25π}{3}$+tan（-$\frac{25π}{4}$）
=sin$\frac{π}{6}$+cos$\frac{π}{3}$+tan（-$\frac{π}{4}$）
=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-1=0$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是熟記誘導(dǎo)公式，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．