Question

10．一個周期的正弦型曲線如圖所示，求函數的解析式．

Answer 1

分析 設函數解析式為y=Asin（ωx+φ），不妨令A＞0，ω＞0，結合函數圖象求出各參數的值，可得答案．

解答 解：設函數解析式為y=Asin（ωx+φ），不妨令A＞0，ω＞0，
∵函數的最大值為2，最小值為-2，
∴A=2，
∵T=$\frac{4π}{3}$-（$-\frac{2π}{3}$）=2π，
∴ω=1，
又由x=$-\frac{2π}{3}$時，
$-\frac{2π}{3}$+φ=0，
故φ=$\frac{2π}{3}$，
故y=2sin（x+$\frac{2π}{3}$）

點評 本題考查的知識點是由y=Asin（ωx+φ）的圖象確定其解析式，熟練掌握各個參數與函數圖象和性質的關系，是解答的關鍵．