2．已知z1=m+i，z2=1-2i，若$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

分析 直接把z1=m+i，z2=1-2i，代入$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$，再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，由$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$為實(shí)數(shù)，則虛部為0，即可得到實(shí)數(shù)m的值．

解答 解：∵z1=m+i，z2=1-2i，
∴$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=$\frac{m+i}{1-2i}=\frac{（m+i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}=\frac{m-2}{5}+\frac{2m+1}{5}i$．
若$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$為實(shí)數(shù)，
則$\frac{2m+1}{5}=0$即m=$-\frac{1}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．

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