Question

15．函數(shù)y=2cos（2πx-$\frac{π}{6}$）+4的圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)是（ $\frac{k}{2}$+$\frac{1}{3}$，4），k∈Z．

Answer 1

分析 由條件利用正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性求得函數(shù)y=2cos（2πx-$\frac{π}{6}$）+4的圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)．

解答 解：對(duì)于函數(shù)y=2cos（2πx-$\frac{π}{6}$）+4，令2πx-$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，求得x=$\frac{k}{2}$+$\frac{1}{3}$，
可得y的圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)是（ $\frac{k}{2}$+$\frac{1}{3}$，4），
故答案為：（ $\frac{k}{2}$+$\frac{1}{3}$，4），k∈Z．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．