17.已知成等比數(shù)列的三個數(shù)的積為27,和為13,求這三個數(shù).

分析 由題意可設這三個數(shù)為:$\frac{3}{q}$,3,3q,由和為13可得q的方程,解方程代入可得.

解答 解:∵成等比數(shù)列的三個數(shù)的積為27,
∴可設這三個數(shù)為:$\frac{3}{q}$,3,3q,
又∵這三個數(shù)的和為13,
∴$\frac{3}{q}$+3+3q=13,解得q=3或q=$\frac{1}{3}$,
分別代入計算可得這三個數(shù)為:1,3,9或9,3,1

點評 本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式和性質(zhì),屬基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

7.已知函數(shù)f(x)=|2x-1|-|x+2|.
(1)求不等式f(x)>0的解集;
(2)若存在x0∈R,使得f(x0)+2a2<4a,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

8.某生產(chǎn)車間為了檢測其加工的零件的質(zhì)量,檢驗人員需抽取同批次的零件樣本進行檢測指標評分.若檢測指標評分大于60分的零件為合格零件,指標評分不超過40分的零件將直接被淘汰,指標評分在(40,60]內(nèi)的零件可能被修復也可能被淘汰.現(xiàn)質(zhì)檢員小張檢測出200個合格零件,根據(jù)指標評分繪制的頻率分布直方圖如圖所示,
(1)求出頻率分布直方圖中a的值;
(2)估計這200個零件指標評分的平均數(shù)和中位數(shù);
(Ⅱ)根據(jù)已有的經(jīng)驗,可能被修復的零件個體被修復的概率如下表:
 零件檢測指標評分所在區(qū)間 (40,50](50,60]
 每個零件個體被修復的概率 $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{2}$
假設每個零件被修復與否相互獨立.現(xiàn)有3個零件的檢測指標評分(單位:分)為:38,45,52,
①求這3個零件中,至多有2個不被修復而淘汰的概率;
②記這3個零件被修復的個數(shù)為隨機變量X,求X的分布列和數(shù)學期望.

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5.求函數(shù)y=sin(3x+$\frac{π}{3}$)cos(x-$\frac{π}{6}$)+cos(3x+$\frac{π}{3}$)cos(x+$\frac{π}{3}$)的圖象關于對稱軸對稱的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

12.已知f(x)為奇函數(shù),f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}(x+1),x∈[0,1)}\\{1-|x-3|,x∈[1,+∞)}\end{array}\right.$,方程f(x)=a(0<a<1)的所有實數(shù)根之和為( 。
A.1-2aB.2a-1C.($\frac{1}{2}$)a-1D.1-($\frac{1}{2}$)a

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

2.已知空間直角坐標系中,點A(-1,1,2),點B(-1,1,0),點C(1,1,0).
(1)求證:△ABC是等腰直角三角形.
(2)將△ABC繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)體叫什么?并求出這個旋轉(zhuǎn)體的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

9.已知函數(shù)$f(x)=\left\{\begin{array}{l}cos\frac{πx}{2},-1≤x≤1\\{x^2}-1,|x|>1\end{array}\right.$,則關于x的方程f2(x)-3f(x)+2=0的實根的個數(shù)是 ( 。
A.2B.3C.4D.5

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

6.已知不等式x2+(6-a)x+9-3a>0,若該不等式對任意x∈[-2,0]恒成立,則a的取值范圍是(-∞,1).

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9.已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x+1)=f(x-1),當x∈[0,1]時,f(x)=2x-1,則函數(shù)g(x)=f(x)-ln$\frac{x}{2}$的零點個數(shù)為4.

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