12．函數(shù)f（x）=ex-2x+1在[0，1）上的最小值是（　�。�
A．2B．e-1C．3-2ln2D．2-2ln2

分析 利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的極值，根據(jù)單調(diào)性可判斷也為最值．

解答 解：f′（x）=ex-2，
令f′（x）=0，得x=ln2＜1，
當(dāng)x∈[0，ln2）時(shí)，f′（x）＜0，f（x）遞減；
當(dāng)x∈（ln2，1）時(shí)，f′（x）＞0，f（x）遞增．
∴x=ln2時(shí)f（x）取得極小值也為最小值，f（ln2）=3-2ln2，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 該題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值，函數(shù)的單調(diào)性的判斷，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，屬基中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．要使$\frac{1}{2}$sinθ+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosθ=$\frac{m-6}{2-m}$有意義，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（4，+∞）B．[4，+∞）C．[8，+∞）D．（8，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ln2x-2aln（ex）+3，x∈[e-1，e2]
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若f（x）≤-alnx+4恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)$f（x）=ax-\frac{x}$，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為3x-y-4=0．
（Ⅰ） 求f（x）的解析式；
（Ⅱ） 證明：曲線f（x）上任一點(diǎn)處的切線與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形面積為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合$M=\left\{{（{x，y}）\left|{\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1}\right.}\right\}$，N={（x，y）|y=kx+b}，若?k∈R，使得M∩N=∅成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．[-3，3]B．（-∞，-3）∪（3，+∞）C．[-2，2]D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F，其準(zhǔn)線與雙曲線$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{3}=1$相交于A，B兩點(diǎn)，若△ABC是等邊三角形，則p等于（　�。�
A．6B．8C．4D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．三個(gè)函數(shù)：y=cosx，y=sinx，y=tanx，從中隨機(jī)抽取一個(gè)函數(shù)，則抽出的函數(shù)是奇函數(shù)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．0C．$\frac{2}{3}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知直線l：3x-y-6=0與圓C：x2+y2-2x-4y=0．求：
（1）截得的弦AB的長；
（2）△AOB面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，多面體AED-BFC的直觀圖及三視圖如圖所示，M、N分別為AF、BC的中點(diǎn)．求證：
（1）MN∥平面CDEF；
（2）CM⊥AF．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案